Mfct Ii Distribuicoes De Probabilidade

Métodos, Ferramentas Computacionais e Tecnológicas II
Professora Ms Fabíola Eugênio Arrabaça Moraes – [e-mail]
UNIVERSIDADE DE UBERABA

ENGENHARIAS, TECNOLOGIAS E
SISTEMAS DE INFORMAÇÃO

Educação e Responsabilidade social

Distribuições de Probabilidade – Variáveis Aleatórias. Distribuição Binomial. Distribuição de Poisson. Distribuição
Normal.
Neste contexto vamos estudar a definição de variáveis aleatórias e, em síntese vamos conhecer qual o objetivo de defini-la; isto é, de um modo geral, em muitos experimentos aleatórios, os elementos w do espaço amostral 
(Lê-se Ômega) já são resultados numéricos, enquanto outros não. Quando  não é constituído por resultados numéricos, não podemos utilizar diretamente os recursos estabelecidos na Estatística Descritiva.
Sendo assim, para que estes recursos possam ser utilizados, é necessário estabelecer uma função que transforme o espaço amostral não numérico em um espaço amostral numérico.
Variáveis Aleatórias Discretas (V. A. Discretas)
Seja

E um experimento aleatório qualquer e,  o seu espaço amostral denotado por   a1 , a2 ,

Qualquer função

X que transforma os valores de  , a1 , a2 ,

, an  .

, an , em números reais é denotada variável

aleatória discreta.
Suponha o lançamento de um dado honesto e, X , a variável que representa os pontos obtidos na face voltada para cima desse dado. A variável X , pode assumir os valores 1, 2, 3, 4, 5 e 6; e, sendo este dado honesto, cada ponto tem a mesma probabilidade de ocorrência, isto é, 1/6 .
Com estas informações, podemos construir a Tabela 1:
Tabela 1 Valores obtidos, na face voltada para cima, no lançamento de um dado honesto.
1
2
3
4
5
6
Total
X
1/6
1/6
1/6
1/6
1/6
1/6
1
P X 
Característica importante: a soma das probabilidades de todos os valores de é sempre igual a 1.

A função que atribui a cada valor da variável aleatória X sua probabilidade é denotada de função discreta de probabilidade ou, simplesmente, função de probabilidade. A notação a ser