MF ATV1

A empresa PETROZAZ deve pagar uma dívida de R$ 100,0 milhões a um banco daqui a 2 meses, decorrente de uma operação de financiamento realizada anteriormente, contratada a uma taxa de 2,5% ao mês (juros compostos). Ao analisar os fluxos de caixa projetados para a PETROZAZ, o gerente financeiro verifica a impossibilidade de liquidar a dívida com o banco, tendo em vista que, segundo suas expectativas, não haverá disponibilidade de R$ 100,0 milhões no caixa no prazo acordado. Com base nas projeções para os próximos 5 (cinco) meses, o gerente financeiro decide ir ao banco RENEGOCIAR o financiamento, de maneira a adequá-lo às sobras de caixa projetadas e evitar problemas com uma eventual inadimplência. Dessa maneira, elabora uma proposta ao banco considerando a mesma taxa de juros do empréstimo original (2,5% ao mês), porém, substituindo a dívida anterior por uma a ser paga em 05 (cinco) pagamentos mensais iguais, o primeiro ocorrendo daqui a um mês. Com base nas informações acima, calcule o valor dos pagamentos mensais propostos pela empresa.

SOLUÇÃO:

Escolhemos como data focal o 5 o. mês que é a data do pagamento que evita cálculos com divisão que é na maioria das vezes muito trabalhoso.
Primeiro calculamos o valor do capital que teria que ser reembolsado no 2 o. mês corrigindo seu valor à mesma taxa de juros (2,5% a.m.) até a data focal, ou seja, o 5 o. mês; em seguida somamos o 1 o . pagamento “X”, capitalizado até o mês 5 + 2 o . pagamento “X”, capitalizado até o mês 5 + 3 o . pagamento “X”, capitalizado até o mês 5 + 4 o . pagamento “X”, capitalizado até o mês 5 + 5 o . pagamento “X”, capitalizado até o mês 5, todos calculados à mesma taxa (2,5% a.m.); por fim, igualamos as duas expressões para determinarmos o valor da parcela “X”. i = 2,5% a.m.
Esquema Original

0 M1 M2 = 100

Esquema Proposto