Metodos quantitativos

Correlação e Regressão Linear - Prof. Di Petta ‒ 2013 Analises estatística que envolve o estudo de duas variáveis quantitativas, podem ser feitas com o auxílio das técnicas de regressão e correlação linear. I) Regressão
A análise da regressão e da correlação tem como objetivo estimar numericamente o grau de relação que possa ser identificado entre duas variáveis. * A primeira determina uma função entre as variáveis. * A segunda determina um número que expressa o grau de relação entre as duas variáveis.
Para ilustrar, vamos considerar que uma loja de confecções coletou uma amostra de dados referentes a seus gastos com publicidade ($ mil) e seu volume de vendas ($ mil):
Gastos com publicidade X Vendas Gastos com publicidade ($ mil) | 3 | 4 | 8 | 12 | 14 | Vendas ($ mil) | 7 | 14 | 15 | 28 | 32 |

A apresentação dos dados pode ser feita com o auxílio de um diagrama de dispersão
Essa representação chama-se Diagrama de Dispersão e tem como objetivo de determinar a função matemática adequada para podermos prever valores futuros.
O modelo matemático que descreve essa distribuição é y=a+bx, que representa uma reta no plano cartesiano. Neste modelo, os valores de x estão diretamente associados aos valores de y.
Ao analisar os pontos do diagrama de dispersão, notamos ser impossível passar uma única reta por esses pontos.
Dessa forma, como os pontos relacionados no exemplo, dificilmente se enquadram em uma reta,aceita-se um modelo estatístico que melhor se ajusta aos pontos: y=a+bx+e, onde e consiste em um erro associado ao processo de determinação dos valores de y com base em x.
O processo estatístico deve ter por objetivo diminuir ao máximo o valor dos erros associados.
Para isso, devemos aplicar o método desenvolvido por Legendre e aperfeiçoado por Pearson,

Método dos Mínimos Quadrados
Esse método,através de médias entre valores, determina a equação de ajuste linear que apresenta a menor soma