MeETODOS ESTATtISTICOS I

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METODOS ESTAT´
ISTICOS I
2 AVALIACAO PRESENCIAL
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2o Semestre de 2009
Prof. Mois´s Lima de Menezes e a

Vers˜o Tutor a 1. (1,0 ponto) Em certa linha de montagem, trˆs m´quinas B1 , B2 e B3 produzem 30%, 45% e e a
25% dos produtos, respectivamente. Sabe-se, de experiˆncia anterior, que 2%, 3% e 2% dos produos e feitos por cada m´quina, respectivamente, s˜o defeituosos. Suponha que um produto j´ acabado seja a a a selecionado aleatoriamente. Qual a probabiidade que ele n˜o apresente defeito? a 2.(1,5 ponto) Uma ind´stria emprega trˆs planos anal´ u e ıticos para criar e desenvolver certo produto.
Devido aos custos, os trˆs planos s˜o usados em momentos variados na propor¸ao de 30%, 20% e 50% e a c˜ para os planos 1, 2 e 3 respectivamente. O ´ ındice de defeito para cada procedimento ´ de 1%, 3% e 2% e respectivamente. Se selecionarmos um produto aleatoriamente e verificarmos que o mesmo apresenta defeito, qual foi o prov´vel plano usado e, consequentemente, respons´vel pelo defeito? a a
3.(2,0 pontos) Considere uma vari´vel aleat´ria X tal que a sua fun¸˜o de distribui¸ao acumulada a o ca c˜
1
5
22
15 tem os pontos: FX (0) = 16 , FX (1) = 16 , FX (2) = 32 , FX (3) = 16 e FX (4) = 1 .
a) Determine E(X) ;
b) Determine V ar(X) .
4. (2,0 pontos) Determine a distribui¸ao de probabilidades para o n´mero de CDs de jazz selecionados c˜ u quando quatro CDs s˜o selecionados aleatoriamente e sem reposi¸˜o de uma cole¸˜o que consiste em a ca ca cinco CDs de jazz, dois CDs de m´sica cl´ssica e trˆs CDs de rock. Determine tamb´m o n´mero u a e e u esperado de CDs de jazz selecionados.
5. (2,0 pontos) Uma grande rede varejista compra certo tipo de equipamento eletrˆnico de um o fabricante. A indica¸ao do fabricante ´ que 3% dos equipamentos s˜o defeituosos. c˜ e a a) O inspetor da rede seleciona 20 itens de um carregamento. Qual ´ a probabilidade de que haja e pelo menos um item defeituoso?
b) Suponha que