Medições de tempo - Construção de gráficos não-lineares

Medições de tempo - Construção de gráficos não-lineares

São Carlos, 2014
Resumo

Neste experimento foram realizados medições dos tempos de oscilação de um pêndulo simples em diferentes comprimentos determinados. Para cada comprimento contou-se o número de oscilações com ângulo θ < 10° ocorridos em um intervalo de tempo (t > 60 s). Dessa forma pode-se obter o período (T) para cada comprimento (L). Com essas duas variáveis verificou-se a não linearidade por meio do gráfico em papel milimetrado. Todavia, a partir da análise gráfica de LxT em papel dilog encontrou-se o coeficiente angular (n = 0,48) e o coeficiente linear (A = 1,694), que foram posteriormente comparados com os valores reais (n = 0,5 e A = 2,006)

Objetivos
Analisar os valores obtidos para cada período e comprimento L construindo-se um gráfico linearizado e comparar a equação do gráfico com a equação da literatura de um pêndulo simples (T=2π√(L/g)).

Fundamentos Teóricos
Um pêndulo simples é composto de um fio leve e inestensível de comprimento L, tendo na extremidade inferior, por exemplo, uma esfera com massa m.
Ao deslocar o pêndulo de sua posição de equilíbrio, a partícula presa à extremidade inferior ao fio oscila, com apenas duas forças atuantes sobre ea é a tração do fio (T) e a força peso da partícula (P), decomposta em componentes normal (P_n) e tangencial (P_t) em sua trajetória.
A equação diferencial que descreve a trajetória do pêndulo simples é dada por: (d^2 θ)/〖dt〗^2 +g/L sin⁡θ=0 , sendo g a aceleração da gravidade e θ o ânguo de oscilação.
O tempo gasto para uma oscilação completa para ângulo de oscilação menos que 10° é dado por: T=2π√(L/g) . Materiais Utilizados Pêndulo simpes; Cronômetro manual; Trena; Papéis milimetrados e di-log.

Procedimento Experimental Ajustar o comprimento d pênduo em L_1≈200,0cm, anotando exatamente o valor lido; Medir, durante um tempo maior que 60s, o tempo exato t das osciações e o número n de