mecatrônica

SEM0172 – Dinâmica das Máquinas

Projeto Final

Nome
NºUSP
Arnold Tshimanga Banza

Joël Bafumba Liseli
7683537

Professor: Dr. Rodrigo Nicoletti

Novembro 2012

1. Introdução
Este trabalho destina-se ao apoio das aulas da disciplina semestral SEM0172 – Dinâmica das Máquinas. O tema abordado é o das vibrações de sistemas lineares com múltiplos graus de liberdade (MDOF) focando principalmente em vibrações livres de sistemas com amortecimento
2. Objetivos
Este trabalho visa comparar dados experimentais obtidos em sala de aula com os valores obtidos usando a base teórica sobre vibrações de n graus de liberdade de sistema com amortecimento.
3. Materiais e Métodos
Foi utilizada uma estrutura simples em alumínio para as diversas medições. A estrutura utilizada é a mostrada pela figura 1:

Onde os parâmetros mostrados na figura são:
A = 132,5 mm
B = 110 mm
C = 100 mm m1 = 1,042 kg m2 = 0,158 kg m3 = 0,048 kg
Além da massa do acelerômetro utilizado nas medições de 0.0197kg.
Cada parte será modelada com o método dos parâmetros concentrados, desprezando a massa das barras e colocando massas concentradas nas posições de acordo com a figura 1. Um modelo é apresentado pela figura 2:
.

Parte 1

medição de vibração de 1 grau de liberdade com a estrutura apresentada na figura 3

Medição da aceleração do sistema da figura 3

Dados obtidos da figura 4
U0 = 2.41 mm
Un = 1.144 mm n = 34 macelerômetro = 0.0197 Kg m =1.0414 Kg
M = m + macelerômetro = 1.0611 Kg
Δt = 3.371 – 0.073 = 3.296 s
Decremento logarítmico δ = ln() = ln()= 0.745
Fator de amortecimento ξ ≈ = = 3.488 x 10-3 < 0.3

Freqüência natural
Sabendo que δ = ξ.ωn.Δt, temos que ωn = = = 64.795 rad/s
Freqüência natural amortecida ωd = ωn. = 64.795 rad/s
Rigidez equivalente do sistema
Sabendo que ωn = , temos que k = ωn2.M = 4.455 x 103