mecanica

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II
TORÇÃO
PARTE I
Prof. Dr. Daniel Caetano
2012 - 2

Objetivos
• Compreender o que é a deformação por torção
• Compreender os esforços que surgem devido à torção
• Determinar distribuição de tensões de cisalhamento por torção • Determinar cisalhamento em eixos transmissores de potência

Material de Estudo

Material

Acesso ao Material

Apresentação

http://www.caetano.eng.br/
(Aula 5)

Material Didático

Resistência dos Materiais (Hibbeler) – Parte 1 / 2
Páginas 137 a 153.

RELEMBRANDO:

CARREGAMENTOS AXIAIS

Carregamentos e Deformações Axiais

𝑃∙𝐿
𝛿=
𝐸∙𝐴
L

𝛿𝑇 = 𝛼 ∙ ∆𝑇 ∙ 𝐿

DEFORMAÇÃO DE EIXO
CIRCULAR POR TORÇÃO

Deformação por Torção
• O que é torção?

Deformação por Torção
• Torção é a deformação por efeito do torque
• Torque é um esforço que deforma...
– Em torno do eixo longitudinal

Deformação por Torção
• Preocupação em eixos...
• Estruturas reticuladas?

Deformação por Torção
• Preocupação em eixos...
• Estruturas reticuladas?

Deformação por Torção
• Vamos observar a deformação de perto

Seções permanecem planas e paralelas entre si

Deformação por Torção
• Vamos observar a deformação de perto

Deformações Pequenas:
• Raio não muda
• Comprimento não muda
Seções permanecem planas e paralelas entre si

Ângulo de Torção
• Pode-se definir a deformação por ângulo φ(x)

φ(x) : varia com a distância do engastamento Engastamento

Ângulo de Torção

Quanto mede? • Vamos entender melhor esse φ(x)
Z

Y x + dx

x ρ ρ
R

bb’ = ρ.dφ bb’ = γ.dx

X

Ângulo de Torção
• Portanto...

ρ

bb’ = ρ.dφ bb’ = γ.dx
𝜌 ∙ 𝑑φ = γ ∙ 𝑑𝑥
𝑑φ
γ=𝜌∙
𝑑𝑥

γ: deformação de cisalhamento Ângulo de Torção
• Considerando torção pura... dφ/dx = cte. = θ
• θ : âng. de torção por un. de comp. = φ/L
𝑑φ
φ γ=𝜌∙ =𝜌∙
𝑑𝑥

γ=𝜌∙𝜃

𝐿

L

𝜸

Quanto maior o raio...
Maior o γ

ρ

φ

A FÓRMULA