mecanica

Flambagem de Colunas
Mecânica dos Sólidos II

Figura 13.2

Equação 13.4

Onde:
P = carga
Figura 13.5

N = número de ondas na forma defletida da coluna
E = módulo de elasticidade do material da coluna
I = momento de inércia da seção
L = comprimento da coluna deverão aparecer na coluna

Onde: λ2 = P/(EI)

Onde:

λ=L/r λ é o índice de esbeltez

equação

Indice de Esbeltez

Comprimento de Flambagem (Lflam) – compr. efetivo
O desenvolvimento matemático do tópico (Equação básica da flambagem elástica) pressupõe que as extremidades da barra são articuladas e só podem mover-se na direção do seu eixo. Essa é a situação padrão, indicada em (d) da Figura 01.

Tabela – KL (K= fator de comprimento efetivo)
Tipo

L Lflam

Lfl teórico (a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

0,5 L

0,7 L

1,0 L

1,0 L

2,0 L

2,0 L

L = comprimento da coluna
Lflamb = Le = comprimento efetivo

Le = K.L
Obs: na figura mencionada, as retas tracejadas verticais indicam a barra no estado inicial e as curvas contínuas indicam aproximações das deformações por flambagem
Para outras fixações, como (a), (b), (c), (e) e (f) da mesma figura, usam-se comprimentos de flambagem específicos.
A tabela ao lado dá os valores teóricos e práticos para cada uma das situações mencionadas.
Desde que os cálculos são baseados na força de
Euler conforme tópico anterior, outras fixações devem ter seus comprimentos convertidos.

Exemplo: uma coluna de 3 metros de altura está fixada como em (f) da figura.
Então, ela é equivalente a uma coluna do tipo padrão (d), com comprimento 2,0 x 3 = 6 metros.
É importante lembrar que, em casos práticos (estruturas, máquinas), extremidades de colunas ou de barras comprimidas podem ter liberdade de movimento em determinadas direções e não ter em outras. Portanto, todas as hipóteses devem ser analisadas, dimensionandose pela mais desfavorável.

Figura 13.12