Mecanica

Dinâmica do Corpo rígido
Porque um veículo carregado é mais difícil de ser parado que o mesmo veículo vazio???? Momento linear p (ou quantidade de movimento) de um corpo é uma grandeza vetorial dada pelo produto da massa pela velocidade: p=mv

A lei da conservação do momento: o momento linear total é constante para um conjunto ou sistema de partículas isolado, isto é, que só interagem entre si: p = p1 + p2 +...= constante
Notar que isso não significa que o momento de cada é invariável. Apenas a soma é. Assim, se o momento de uma diminui, o de outra ou de outras terão de aumentar para compensar a variação. Exemplo: uma arma, ao ser disparada, produz um retrocesso. Antes do disparo, os momentos da arma e do projétil eram nulos e, portanto, o momento total também. Após o disparo, o projétil adquiriu um momento não nulo. E o corpo da arma deverá adquirir um momento não nulo e oposto ao do projétil para manter o total zero.

Segunda lei de Newton A força que age sobre uma partícula é igual à variação do momento linear com o tempo. F = dp / dt onde p =mV

Momento angular L
O momento angular L de uma partícula em relação a um ponto O é definido pelo produto vetorial do vetor deslocamento r e do momento linear p da partícula:

     Lo  r  p  mr  v

L=m r w
O

^V
V V= Vo+ w

  d  dL o d    d    m  r  v   m r   v  m r  v dt dt dt  dt      
 v a

Derivando no tempo:

w r m ^

r

       dL o  m v  v  r  ma     r F  dt  torque 0 F 

r

 dL o   Mo dt

Mo

Conclusão: o torque mede a variação do momento angular no tempo

   L o   m i ri  v i i Vamos escrever o momento angular para um sistema de partículas

onde

    v i  v o  w  ri

substituindo

       L o    m i ri   v o   m i ri  w  ri  i    i   
 m rCM

Desenvolvendo o duplo produto vetorial [Ax(BxC)= (A.C)B-(A.B)C] encontramos         L o  mrCM  v o    m