mecanica geral estática

Cap 5 – Equilíbrio de um corpo rígido

Condições de equilíbrio para um corpo rígido.
Se a partícula está em equilíbrio, aplicamos a primeira lei de Newton:
Fi + fi = 0
Quando a equação de equilíbrio é aplicada a cada uma das outras partículas do corpo, são obtidas equações similares, somando todas essas equações vetorialmente, obtemos:
ΣFi + Σfi = 0
O somatório das forças internas será igual a zero.
ΣF = 0
Diagrama de corpo livre
Para uma completa especificação de todas as forças externas devemos aplicar o diagrama de corpo livre. É um esboço da forma do corpo.
Equações de equilíbrio
As duas equações que são necessárias e suficiente para o equilíbrio de um corpo rígido são: ΣF=0 e ΣMo=o
Equilíbrio em 3 dimensões
O primeiro passo para a resolução de problemas de equilíbrio em 3 dimensões, assim como em duas, é desenhar o diagrama de corpo livre.
Reações de apoio;
Equação de equilíbrio
Equações vetoriais de equilíbrio: as duas condições para o equilíbrio de um corpo rígido podem ser expressas matematicamente na forma vetorial como:
ΣF=0 e ΣMo=0
Equações escalares de equilíbrio: se todas as forças externas aplicadas e os momentos forem expressos na forma de vetores cartesianos e substituídos na equações.
Restrições para um corpo rígido
Para garantir o equilíbrio é necessário não apenas satisfazer as equações de equilíbrio, mas o corpo também deve estar adequadamente preso ou seus movimentos limitados pelos seus apoios.

CAP 9 - Centro de Gravidade e Centróide
Centro de gravidade e centro de massa de um sistema de pontos
Centro de gravidade G é um ponto no qual se localiza o peso resultante de um sistema de pontos materiais. Os pesos dos pontos materiais compreendem um sistema de forças paralelas que pode ser substituído por um único peso resultante aplicado no ponto G.
Wr = ΣW
Centro de gravidade, centro de massa e centroide de um corpo
Centro de gravidade: um corpo rígido é composto de um infinito número de partículas.
Centro de