MEC483 LISTA EXERCICIOS 2

MEC-483 – Vibrações Mecânicas
Prof. Fabiano Armellini

Lista de Exercícios 2
1) Uma barra rígida e uniforme de massa m e comprimento  está fixa no ponto O e é suportada por uma mola de constante k e por um amortecedor viscoso de constante b conforme ilustra a figura a seguir.

k q m

O

Dado:
J barra 

b

a

m 2
3



Medindo q a partir da sua posição de equilíbrio estático determinar:
a) A equação diferencial do movimento em função de q (literal)
b) A equação da freqüência natural (n) do sistema
c) O valor do fator de amortecimento  para k=104N/m, b=50Ns/m, m=45kg, =0,5m e a=0,2m. O sistema apresentará oscilação em resposta livre? Justifique.

2) O sistema da figura a seguir é composto por uma polia de momento de inércia Jo em torno de O. O sistema possui freqüência natural de 5Hz para os seguintes dados: m=10kg, Jo=5kg.m2, r1=10cm e r2=25cm. Quando o sistema é submetido a vibração livre, a amplitude de vibração em dois picos sucessivos é 5,3 e 2,0. k r2 m r1

O

b

Medindo q a partir da sua posição de equilíbrio estático determinar:
a) A equação diferencial do movimento em função de q, m, k, b, Jo, r1 e r2 (literal)
b) O valor de k e b

1

3) Uma barra rígida e uniforme de massa m e comprimento  está fixa no ponto O e é suportada por duas molas de constante k e por um amortecedor viscoso de constante b conforme ilustra a figura a seguir.

k

k

b q /4

Dado:
5m 2
Jo 
8

O

/4

/2

Medindo q a partir da sua posição de equilíbrio estático determinar:
a) A equação diferencial do movimento em função de q
b) A equação da freqüência natural (n) do sistema
c) O valor do fator de amortecimento  para =1m, k=2.104N/m, b=5000Ns/m e m=90kg. O sistema apresentará oscilação em resposta livre? Justifique.
4) Você foi contratado por uma empresa de construção para fazer o balanceamento de cargas em guindastes, cujo esquema construtivo é representado na figura a seguir. Considerar que a barra m2 é rígida (isto é, possui rigidez infinita), e que a rigidez efetiva