Material de Cálculo 1

Motiva¸˜o para o estudo dos limites ca O limite de uma fun¸˜o ca Introdu¸˜o ` defini¸˜o de limite ca a ca Limites - 1

Bras´ 1o semestre de 2010 ılia, Universidade de Bras´ - Faculdade do Gama ılia Limites - 1

Motiva¸˜o para o estudo dos limites ca O limite de uma fun¸˜o ca Introdu¸˜o ` defini¸˜o de limite ca a ca Conte´do u Motiva¸˜o para o estudo dos limites ca O limite de uma fun¸˜o ca Introdu¸˜o ` defini¸˜o de limite ca a ca Limites - 1

Motiva¸˜o para o estudo dos limites ca O limite de uma fun¸˜o ca Introdu¸˜o ` defini¸˜o de limite ca a ca Motiva¸˜o para o estudo dos limites ca O limite de uma fun¸˜o ca Introdu¸˜o ` defini¸˜o de limite ca a ca Limites - 1

Motiva¸˜o para o estudo dos limites ca O limite de uma fun¸˜o ca Introdu¸˜o ` defini¸˜o de limite ca a ca O problema da reta tangente

y

O que ´ a reta tangente a e uma curva?

75

O limite pode calcular a inclina¸˜o da reta ca tangente;

50

Na verdade, definimos a condi¸˜o de tangˆncia ca e usando limites;
Lembre-se! A inclina¸˜o ca da reta tangente tamb´m e ´ conhecida como... e y=x2

y=10x-25

25

-5

Limites - 1

0
0

5

10

x

Motiva¸˜o para o estudo dos limites ca O limite de uma fun¸˜o ca Introdu¸˜o ` defini¸˜o de limite ca a ca Velocidade m´dia × Velocidade instantˆnea e a
Grandezas instantˆneas, como a a velocidade, por exemplo, s˜o a determinadas usando limites;
A velocidade m´dia de um e objeto caindo ´ diferente de e sua velocidade instantˆnea: a s(t) = 5t 2 v (t) =?
Qual ´ a velocidade m´dia da e e ma¸˜ no instante t = 1s? ca E sua velocidade instantˆnea? a vm (1) = vi (1) ≈

Limites - 1

s(1) − s(0)
∆s
=
= 5m/s
∆t
1−0

s(1) − s(0, 9)
= 9, 4999m/s
0, 1

Motiva¸˜o para o estudo dos limites ca O limite de uma fun¸˜o ca Introdu¸˜o ` defini¸˜o de limite ca a ca Taxa m´dia de varia¸˜o e ca
Dada uma fun¸˜o arbitr´ria y