matemática

2?)

Construir o gráfico da função exponencial de base

x

y

2"'

f(x)

~ (2"1 )X .

~ (~)X
2

-3

8

-2

4

-1

2

y

8
7

O

\

1
-

2

-

2

t--

1
4

_

I-- ---

-

1

3

,

flxl" (·~·f f-~;' .. _

1

1

6

\

t-- - l3

8

5
4

1\

3

\

-

r\.

/2

7 Y

005
008
0,14
0,22
0,36
0.60
1
1,65
2.72

y

1

x e 6
5
._--

r-r--

4,~ª------

r

--

-

3

..

-_."

1 /

r--

/

V

r'l .f--r-- f--4,-3 -2 -1

7,39
12,18
20,80

I

---1---2

--_.-

-

r··

4

O

1

2

3

x

-

L.......L.-.

EXERCICIOS

2

3

4

x
B.48

,

. f u nções exponenciais:
Construir os g-áficos cartesianos das seguintes

ai y " 3

x

b) y " (
e)

3?)

~

---r-

1
,~

-2 -1

eX

x
-3
-2,5
-2
-1,5
-1
-0,5
O
0,5
1
1,5
2
2.5
3

Construir o gráfico da função exponencial de base e,

f(x)

~

6.49

eX,

Um número irracional importantíssimo para a análise matemática é indicado pela letra e e definido pela relação:

y

=:

2.. )x

c) Y " 4

3

x

1

10- x

f)y"lel

- em IR
Construir o gráfico cartesiano da funçao

x

definida por f(x)

~

22x-l

Solução:
Vamos construir calculamos 2

2X

uma tabela da seguinte maneira: atribuímos valores a

- 1 e finalmente

2x - 1,

x.

y

x

e

~

Iim x .... O

-1

'/=
A demonstração de que o citado limite existe será feita futuramente quando fizermos o estudo de limites. A tabela abaixo sugere um valor para e (com quatro casas decimais): e == 2,7183

1

1
(1 + xIx

1

11+1)1=2

0,1

11+0,1)10=2,594

0,01

11 +0,01)100" 2,705

0,001

2,717

0,0001

2,7182

0,00001

2,7183

-3

2"

-2

O

-1

1
2
x

2x - 1

2X 1 y = 2

t--

f-"

8
.1
8
1

----

1

f-' - --- -

4

1--- --.

3

1---

3
2

2

4

2

3