Matemática

Regra de três simples
Utilizamos regra de três simples na solução de problemas que envolvem grandezas proporcionais.
Exemplos:
a) Um automóvel se desloca com velocidade constante percorrendo 40 km em 1 hora. Qual o tempo gasto para percorrer 100 km?
SOLUÇÃO
As grandezas envolvidas são diretamente proporcionais (DP). Teremos então uma regra de três simples e direta.
Dispomos os dados do problema colocando frente a frente aqueles que se correspondem. Marcamos x no local do valor procurado: Sendo a regra de três simples e direta, tem-se: (as grandezas são dispostas na mesma ordem de correspondência).
Aplicando a propriedade fundamental das proporções, vem:
40* x = 1*100 \ x = 2,5 horas
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b) Em média com uma velocidade de 90km/h, um automóvel leva 45 minutos para ir de São Paulo até Santos. Quanto tempo levará se essa velocidade for aumentada para 120km/h?SOLUÇÃO
As grandezas são inversamente proporcionais (IP). Assim sendo, teremos uma regra de três simples e inversa. Temos a grandeza velocidade (V) e a grandeza tempo (T). Quando a velocidade aumenta, o tempo diminui já que estamos trafegando mais rapidamente, por isto as duas grandezas são inversamente proporcionais e na representação, as duas terão a seta com orientação invertida e, portanto será necessário que se faça a inversão de termos para torná-las diretamente proporcionais, já que elas não o são:
Dispondo os dados do problema:
V / km/h T / min 90 45 120 x? Então, invertemos: 90 = x => 120.x = 90.45 => 120.x = 4.050 => x = 4.050 => x = 33,75min.
120 45 120
Exercícios
Resolva os seguintes exercícios:
1) Levo duas horas e meia para percorrer 15km. Se eu tiver quer percorrer 54km, quanto