Matemática

PORTIFÓLIO DE MATEMÁTICA

ETEC HELIÓPOLIS
2013

Sumário

Conjuntos e conjuntos numéricos
1. Introdução

Analise a seguinte situação-problema:
Em uma pesquisa realizada com 50 pessoas para saber que esporte elas apreciam entre futebol, basquete e vôlei, o resultado foi o seguinte: 23 gostam de futebol, 18 de basquete e 14 de vôlei; 10 gostam de futebol e de basquete; 9 de futebol e de vôlei; 8 de basquete e de vôlei e 5 gostam das três modalidades.
a) Quantas pessoas não gostam de nenhum desses esportes?
b) Quantas gostam somente de futebol?
c) Quantas gostam só de basquete?
d) Quantas gostam apenas de vôlei?
e) Quantas não gostam nem de basquete nem de vôlei?
f) Quantas pessoas gostam só de futebol ou só de basquete ou de ambos?
Para resolver questões desse tipo, devemos utilizar conhecimentos de conjuntos.
2. A noção de conjunto

A noção de conjunto é bastante simples e fundamental na Matemática, pois a partir dela podem ser expressos todos os conceitos matemáticos. Um conjunto é uma coleção qualquer de objetos. Por exemplo:
Conjunto dos estados da região Sudeste: S = {São Paulo, Rio de Janeiro, Minas Gerais, Espirito Santo}
Conjunto dos números primos: B = {2, 3, 7, 11, 13, ...}
Conjunto dos quadriláteros: C = {quadriláteros} Um conjunto é formado por elementos. Um objeto a qualquer pode ser elemento de um determinado de um conjunto A. Quando for, dizemos que: a pertence a A e escrevemos a A.
Caso contrário, dizemos que: a não pertence a A e escrevemos a A.
Nos exemplos acima, temos:
Minas Gerais S e Paraná S
2 B e 9 B
Retângulo C e triangulo C
2.1. Exercícios propostos
Para resolver os exercícios 1 e 2 a seguir, use as convenções na pagina ao lado.
1. Escreva com símbolos:
a) Espirito Santo pertence ao conjunto dos estados da região Sudeste