Matemática

Artigo para a Revista do Professor de Matemática
.
Por:
Maryleno Chaves Bezerra, Profº de Matemática da E. E.B Dom Timóteo, Croatá Ceará,
Graduando em Matemática pela -UFC- Universidade Federal do Ceará e Pós Graduando em Didática da
Matemática pelo instituto INTA.
Objetivo:
Pretendo mostrar com esse artigo, que os diversos caminhos que a matemática nos apresenta para solucionarmos um determinado problema é, sem sombra de duvida, a mais bela perfeição da harmonia universal. Um Desafio e “n” caminhos
Certa vez teve que ir a prefeitura de minha cidade para atualizar meu cadastro de professor efetivo da rede municipal. Durante a espera, observei que a mesa da recepção tinha num formato curioso, era uma parte de uma coroa circular (Figura01).
Na ocasião estava acompanhado de meu compadre Cesar Augusto, que logo que lhe mostrei a mesa, me fez logo um desafio: “- compadre dá pra calcular a área desta mesa”? E eu, muito curioso e sempre pronto para um desafio, respondi quase de bate – pronto: “- mas é lógico que dá!” Bem, não sabia eu o que tinha dito!
“Rapidamente, levantei e pedi licença à recepcionista para fazer as medidas, usando uma régua simples graduada em 30 cm”. E ficou assim:
1,5m
0,5m

0,5m
1,15m
Figura 01

Imaginei logo de cara duas circunferências concêntricas em C, onde seria a intersecção do prolongamento dos lados de medida 0,5m. Figura 02
1,5m
E

A

Mesa

0,5m
D

1,15m x α

x

C1

C

C2

B

0,5m

x x Figura 02

Cheguei às seguintes conclusões:
1. Preciso de x para calcular a área das circunferências C1 e C2. Sabendo x sei o raio.
2. Posso relacionar a medida de α com os arcos AE e BD.
3. Posso relacionar a medida de α com a circunferência C1 e C2.
Assim, posso com essas relações determinar o valor de x.

Os dados do problema são:
1. Raio da C1 = (x + ½)
2. Raio C2 = x.
3. Arco AE = 1,5 m
4. Arco BD= 1,15 m
Tamanho da Circunferência C1 e C2
• Bem, a circunferência C1 é dada por: