Matemática

Os Padrões no Ensino e Aprendizagem da Álgebra1
Isabel Vale, LIBEC, Escola Superior de Educação de Viana do Castelo
Pedro Palhares, LIBEC, Instituto de Estudos da Criança, Universidade do Minho
Isabel Cabrita, CIDTFF, Universidade de Aveiro
António Borralho, Universidade de Évora

1. Introdução

A competência em álgebra é bastante útil para o estudante na sua vida de todos os dias e para prosseguimento de estudos. Deste modo, todos devem aprender álgebra (NCTM, 2000). No entanto, o seu estudo está fortemente ligada à manipulação simbólica e à resolução de equações. Mas a álgebra é mais do que isso. Os alunos precisam de entender os conceitos algébricos, as estruturas e princípios que regem as manipulações simbólicas e como estes símbolos podem ser utilizados para traduzir ideias matemáticas. Muitos desses conceitos algébricos podem ser construídos partindo das experiências com números; contudo a álgebra também está fortemente ligada à geometria e ao tratamento de dados. Vários investigadores (e.g. Herbert e Brown, 1997; Orton e Orton, 1999) e organizações (e.g. NCTM, 1991, 2000) começaram a defender que a exploração de padrões ajuda os alunos a desenvolver as suas capacidades de raciocínio algébrico. Os padrões e as regularidades desempenham um papel importante no ensino da matemática, sobretudo a partir do trabalho de Lynn Steen (1988) quando chamou à matemática a ciência dos padrões. Com base nesta perspectiva iremos abordar o ensino e aprendizagem da álgebra partindo da procura e identificação de padrões.

2. Conceito de padrão

Quando nos confrontamos com o termo padrão, pensamos, de imediato, em padrões visuais tais como os que se vêem nos tecidos, papel de parede e peças de arte. Mas o conceito de padrão não se esgota apenas nestes exemplos. Mais genericamente, padrão é usado quando nos referimos a uma disposição ou arranjo de números, formas, cores ou sons onde se detectam regularidades. Em todos os