Matemática financeira

APOSTILA
DE
MATEMÁTICA FINANCEIRA

Sumário 1. JUROS SIMPLES 3 2. JUROS COMPOSTOS 6 3. DESCONTO SIMPLES 8 4. DESCONTO COMPOSTO RACIONAL 10 5. COMPRAS À VISTA OU PARCELADAS 12 6. NOÇÕES BÁSICAS PARA CÁLCULOS FINANCEIROS 13 7. DESVALORIZAÇÃO FINANCEIRA 15 8. REFERÊNCIAS 16 ANEXOS 17

1. JUROS SIMPLES

DEFINIÇÃO
Podemos definir juros como o rendimento de uma aplicação financeira, valor referente ao atraso no pagamento de uma prestação ou a quantia paga pelo empréstimo de um capital. Atualmente, o sistema financeiro utiliza o regime de juros compostos, por ser mais lucrativo. Os juros simples eram utilizados nas situações de curto prazo, hoje não utilizamos a capitalização baseada no regime simples. Mas vamos entender como funcionava a capitalização no sistema de juros simples.

No sistema de capitalização simples, os juros são calculados baseados no valor da dívida ou da aplicação. Dessa forma, o valor dos juros é igual no período de aplicação ou composição da dívida.
A expressão matemática utilizada para o cálculo das situações envolvendo juros simples é a seguinte:

J = C * i * n, onde

J = juros
C = capital i = taxa de juros n = tempo de aplicação (mês, bimestre, trimestre, semestre, ano...)

M = C + J

M = montante final
C = capital
J = juros

Exemplo 1

Qual o valor do montante produzido por um capital de R$ 1.200,00, aplicado no regime de juros simples a uma taxa mensal de 2%, durante 10 meses?

Capital: 1200 i = 2% = 2/100 = 0,02 ao mês (a.m.) t = 10 meses

J = C * i * n
J = 1200 * 0,02 * 10
J = 240

M = C + j
M = 1200 + 240
M = 1440

O montante produzido será de R$ 1.440,00.

Exemplo 2

Vamos construir uma planilha especificando passo a passo a aplicação de um capital durante o período estabelecido inicialmente.

Um capital de R$ 5.000,00 foi aplicado a uma taxa de juros mensais de 3% ao mês durante 12 meses. Determine o valor dos juros produzidos e do montante final da aplicação.

O