Matemática Financeira

Matemática Financeira com Aplicações à Análise de Investimentos

Data de entrega: até o dia 11/10/2014.

LISTA 2

Capítulo 2: Juros compostos

1. Uma pessoa deve pagar três prestações mensais iguais e consecutivas de R$3.500,00 cada, sendo a primeira para 30 dias. Se resolvesse quitar a dívida por meio de um pagamento único daqui a três meses, qual seria o valor desse pagamento, considerando uma taxa de juros efetiva de 5% a.m.?

P = R$10.500,00 / i = 5% = 0,05 am / n = 3meses
S = P (1+i) n
S = 10500 x 1,157
S = R$12.155,06

5%_____________________ 5%_____________________ 30 60 90 90

3500 3500 3500 ?

2. Uma pessoa tomou dois empréstimos. O primeiro por três meses a juros efetivos de 5% a.m. e o segundo por dez meses a 4% a.m. Sabendo que os juros pagos pelos dois empréstimos totalizaram R$11.181,14 e que o primeiro empréstimo é igual à metade do segundo, calcular o valor total dos empréstimos. S1 S2

5% _____________ 4%_____________________ 3 meses 10 meses

P1 P2

J1 + J2 = R$11.181,14 / P1 = 0,5P2 / J = S - P n1= 3 meses / n = 10 meses / i1 = 5% am / i2 = 4% am

S1 = P1 (1+i1) n1 S2 = P2 (1+i2) n2
S1 = 0,5 P2 (1 + 0,05)3 S2 = P2 (1+ 0,04) 102
S1 = 0,5 x P2 x 1,1576250 S2 = 1,4802442 P2
S1 = 0,5788125 P2

J = S - P
11.181,14 = (S1 + S2) - (P1 + P2)
11.181,14 = (0,5788125 P2 + 1,4802442 P2) - (0,5P2 + P2)
11.181,14 = P2 (0,5788125 + 1,4802442 - 0,5 - 1)
P2 = 11.181,14 / 0,5590567