Matemática Financeira

JUROS SIMPLES

1. REVISÃO DE TERMOS IMPORTANTES NA MATEMÁTICA FINANCEIRA
Vamos supor que uma pessoa aplique certa quantia (capital) em um fundo de renda fixa por um determinado período (tempo). No final do período, essa pessoa recebe uma quantia (juros) como compensação. O valor dessa quantia é estabelecido por uma porcentagem (taxa de juros). Ao final da aplicação, a pessoa terá um crédito na sua conta corrente do Montante (capital + juros).

2. JUROS SIMPLES
Juros são constantes por período.
Ao calcularmos os juros em cada um dos períodos em que vigorar a transação, aplicaremos a taxa sempre sobre o Capital (ou Principal, no caso de empréstimos).

Fórmulas:

Para resolvermos os problemas, podemos utilizar Regra de Três ao invés das fórmulas.

EXERCÍCIOS:

1) (ENEM) Um jovem investidor precisa escolher qual investimento lhe trará maior retorno financeiro em uma aplicação de R$ 500,00. Para isso, pesquisa o rendimento e o imposto a ser pago em dois investimentos: poupança e CDB (Certificado de Depósito Bancário). As informações obtidas estão resumidas no quadro:

Para o jovem investidor, ao final de um mês, a aplicação mais vantajosa é:
a) a poupança, pois totalizará um montante de R$ 502,80
b) a poupança, pois totalizará um montante de R$ 500,56
c) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,38
d) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,21
e) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 500,87

Solução:
1º) Aplicação na poupança:
J = C.i.n _ J = 500 . 0,0056 . 1 _ J = R$ 2,80
M = C + J _ M = 500 + 2,80 _ M = R$ 502,80

2º) Aplicação em CDB, descontando o Imposto de Renda incidente sobre o ganho (juros)
J = 500 . 0,00876 . 1 _ J = R$ 4,38
Imposto de Renda (IR) de 4% sobre o ganho: R$ 4,38 x 4% _ 4,38 x 0,04 = R$ 0,17
Assim, para o cálculo do Montante, devemos descontar o valor do IR: 4,38 – 0,17 = 4,21
M = C + J _ M = 500 + 4,21 _ M = R$ 504,21

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