Matemática financeira

1) Calcular o montante de uma aplicação de R$10.000,00 sob as hipóteses a seguir. Taxa Prazo
a) 20% 5 anos
b) 5% 3 anos e meio
c) 2,5% 1 ano

a) P = 10.000 i = 20% n = 5 anos
F = P.(1+1)n
F = 10.000.(1+0,2)5
F = 24.883,20

b) P = 10.000 i = 5% n = 3,5 anos
F = P.(1+1)n
F = 10.000.(1+0,05)7
F = 14.071,00

c) P = 10.000 i = 2,5% n = 1 anos
F = P.(1+1)n
F = 10.000.(1+0,025)12
F = 13.448,89

2) Qual é o juro auferido de um capital de R$1.500,00, aplicado segundo as hipóteses abaixo: Taxa Prazo
a) 10% a.a 10 anos
b) 8% a.t 18 meses
c) 1% a.semana 2 meses

a) P = 1500 i = 10% n = 10 anos
F = 1500 (1+0,1)10
F = 3.890,61
J = F – P
J = 3.890,61 – 1500
J = 2.390,61

b) P = 1500 i = 8%a.t n = 18 meses
F = 1500 (1+0,08)6
F = 2.380,31
J = F – P
J = 2.380,31 – 1500
J = 880,31

c) P = 1500 i = 1%a.s n = 2 meses
F = 1500 (1+0,01)8
F = 1.624,28
J = F – P
J = 1.624,28 – 1500
J = 124,28

3) Se eu quiser comprar um carro no valor de R$60.000,00 quanto devo aplicar hoje para que daqui 2 anos possua tal valor? Considerar as seguintes formas de aplicação. Taxa
a) 2,5% a.m
b) 10% a.s
c) 20% a.a

a) F = 60.000 i = 2,5%a.m n = 2 anos
60.000 = P.(1+0,025)24
60.000 = P. 1.8087
P = 60.000 1,8087
P = 33.172,99

b) F = 60.000 i = 10%a.s n = 2 anos
60.000 = P.(1+0,1)4
60.000 = P. 1,4641
P = 60.000 1,4641
P = 40.980,80

c) F = 60.000 i = 20% n = 2 anos
60.000 = P.(1+0,2)2
60.000 = P. 1,44
P = 60.000 1,44
P = 41.666,66

4) Quanto deve ser aplicado hoje para que se aufiram R$ 10.000,00 de juros ao fim de 5 anos se a taxa de juros for de: Taxa
a) 4% a.t
b) 20% a.a
c) 30% a.a

a) F = 10.000