Matemática financeira

Questão 10. (0,5) (Tema 1)
Você toma R$ 1.000,00 emprestados de um amigo e deverá devolvê-los daqui a 2 meses a uma taxa de 10% a.m. Utilizando os períodos: 0 , 0,25 , 0,5 , 0,7 , 1 e 2, encontre os valores futuros equivalentes nos dois sistemas e faça um comparativo sobre ambos.

Tempo Juros Simples Juros Compostos Fn = P(1 + i.n) Fn = P(1 + i)n
0 F0 = 1000 F0 = 1000
- = 0,25 F0,25 = 1025 F0,25 = 1025
- = 0,5 F0,50 = 1050 F0,50 = 1076,25
- 0,75 F0,75 = 1075 F0,75 = 1156,96875
1 F1 = 1100 F1 = 1272,66563
2 F2 = 1200 F2 = 1399,93

Questão 6. (0,5) (Tema 2)
Um capital de R$ 25.000,00 esteve aplicado durante certo tempo à taxa de juros simples de 2,25% ao mês e produziu um montante de R$ 26.406,25. Considerando um mês igual a 30 dias, de quantos dias foi esse tempo?
Após a leitura e discussão do conteúdo da teleaula, explique a diferença entre idéia e oportunidade.
M = J + P
26.406,25 = J + 25.000
- J = 25.000 – 26.406,25
- J = - 1406,25 x(-1)
J = 1406,25

1406,25 = 25.000 x 2,25 x n/100
1406,25 = 56250 x n/100
56250 x n = 140.625 n = 140.625/56250 n = 2,5 x 30 = 75 dias.

Questão 9. (0,5) (Tema 3)
Um comerciante deve uma quantia de R$ 6.000,00 que deverá ser paga daqui a 5 meses. Deseja quitar esta dívida 2 meses antes do prazo. Quanto pagará por ela, utilizando uma taxa de 5% ao mês, capitalizada mensalmente?

Fn = P(1 + i)n
Fn = 6000( 1 + 0,05)2
Fn = 6000(1,05)2
Fn = 6000 x 1,1025
Fn = 6.615 R$