Matemática aplicada

1. Considere a seguinte função custo de produção: C(x) = 6x + 1.750,00, em que x é a quantidade produzida de uma certa mercadoria e C é o custo em reais. Com essa informação responda as seguintes questões:
(a) Quais os valores do custo fixo e do custo variável.
(b) Calcule o custo total para uma produção de 60 unidades.
(c) Qual a quantidade de mercadorias produzidas se o custo total for de R$ 1.978,00. E se o custo r de R$ 2.182,00.
(d) Suponha que a produção máxima seja de 100 unidades, qual o domínio da função custo.
(e) Calcule o custo médio para uma produção de 130 unidades de mercadorias.

2. Para 100 unidades produzidas, o gasto médio é de R$ 40,00 e o gasto ixo é de R$ 1.500,00. Sabendo que o preço de venda por unidade é de R$ 60,00, obtenha:
(a) A função custo total e a função receita.
(b) A função lucro.
(c) O lucro ao nível de 100 unidades vendidas.
(d) O ponto de equilíbrio e interprete o resultado.

3. Uma editora vende certo livro por R$ 60,00 a unidade. Seu gasto fixo é R$ 10.000,00 e o gasto variável por unidade é de R$ 40,00. Qual o ponto de equilíbrio. Quantas unidades a editora deverá vender para ter um lucro igual a R$ 8.000,00.

4. A receita mensal em reais obtida por um cinema com a venda de x sacos de pipoca é dada por: R(x) = .
(a) Se você fosse o proprietário do cinema, que preço cobraria para obter a máxima receita com as pipocas.
(b) Considerando a função gasto do cinema como C(x) = 7x + 95, ache a função lucro.
(c) Qual o valor do lucro máximo.