Matemática aplicada

Matemática Aplicada

Enunciados de alguns Exercícios do Capítulo 3 – PLT 59 3) O número N, de apólices vendidas por um vendedor de seguros, pode ser obtido pela expressão N = -t2 + 14t + 32, onde t representa o mês da venda.
a) Esboce o gráfico dessa função.
b) De acordo com o os dados obtidos anteriormente, em que mês foi vendido o maior número de apólices, e qual o número máximo vendido?

7) O valor, em reais (R$), de uma ação negociada na bolsa de valores no decorrer dos dias de pregão é dado pela expressão v = 0,5t2 – 8t + 45. Considere t = 0 o momento inicial de análise; t =1 após 1 dia, e assim sucessivamente.
a) Esboce o gráfico ressaltando os principais pontos e o eixo de simetria.
b) Após quanto tempo o valor da ação é mínimo? Qual o valor mínimo?
c) Para quais dias o valor da ação é decrescente? E crescente?

9) A produção de um funcionário, quando relacionada ao número de horas trabalhadas, leva à função P = -2t2 + 24t + 128.
a) Esboce o gráfico ressaltando os principais pontos.
b) Em que momento a produção é máxima? Qual a produção máxima?
c) Em que momento a produção é igual à produção inicial?
d) Em que momento o funcionário não consegue mais produzir?
e) Quais os intervalos de crescimento e decrescimento para a produção?

Função Polinomial do Segundo Grau

Definição. Chama-se função polinomial do segundo grau, ou função quadrática, qualquer função f de R em R dada por uma lei da forma y = f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b, c, são números reais e a 0.
Apresentamos, abaixo, alguns exemplos de funções do segundo grau:

(1) f: R R definida por y = f(x) = x2 + 5x + 6, onde a = 1, b = 5 e c = 6;

(2) g: R R definida por y = g(x) = x2 – 1, onde a = 1, b = 0 e c = –1; (3) h: R R definida por y = h(x) = 2x2 + 3x, onde a = 2, b = 3 e c = 0;

(4) i: R R definida por y = i(x) = 4x2, onde a = 4, b = 0 e c = 0.

O gráfico da função do segundo