Matematica

DO PROBLEMA - DESAFIO
I - Um trator tem seu valor dado pela função V(x) =125.000 ∙ 0,91x, onde x representa o ano após a compra do trator e x = 0 o ano em que foi comprado o trator.
a) Calcule o valor do trator após 1, 5 e 10 anos da compra.
V(X)= 125.000*0,91X
V(X)= 125.000*0,911
V(X)= 113.750

V(X)= 125.000*0,915
V(X)= 125.000*0,624
V(X)= 78.004,01

V(X)= 125.000*0,9110
V(X)= 125.000*0,3894
V(X)= 48.676
RESPOSTA: APÓS 1 ANO VALERÁ R$ 113.750,00 APÓS 5 ANOS VALERÁ R$ 78.004,01 E APÓS 10 ANOS VALERÁ R$ 48.676,00
b) Qual o valor do trator na data da compra? Qual o percentual de depreciação do valor em um ano?
RESPOSTA: R$ 125.000,00
V1= 133.750
V0-V1= 125.000-113,750 = 11.250
VALOR DEPRECIADO: 11,250
11.250/125.000= 0,009 OU 9% PERCENTUAL DEPRECIADO NESSE PERÍODO
c) Esboce o gráfico de V(x).

d) Após quanto tempo o valor do trator será $90.000,00?
V(x) =125.000 * 0,91^x
90000=125000*0.91^x
0.91^x=90000/125000
0.91^x=0,72
x.log 0,91=log 0,72 x=log0.72/log0.91 x=3,483211750 anos
0,48321175*12=5.798541 meses
0.798541*30=24dias

resp. 3 anos 5 mese e 24 dias >>>>>>>>>>>

OU 3 ANOS E 6 MESES