Matematica

Relações Trigonométricas

Razões Trigonométricas

A

[pic]

C B

Em relação ao ângulo de [pic],[pic] é a chamado de cateto oposto. Logo:
[pic]=[pic]

Esta razão é chamada de seno do ângulo [pic].

A razão[pic][pic]
É chamada de cossecante de um ângulo.

Conseqüentemente, o valor da cossecante de um ângulo é o inverso do valor do seno deste mesmo ângulo.

Em relação ao ângulo [pic],[pic] é chamado de cateto adjacente. Logo:

[pic][pic]

cuja razão é chamada de cosseno de um ângulo

A razão[pic][pic]

É chamada de secante de um ângulo.

Conseqüentemente o valor da secante de um ângulo é o inverso do valor do cosseno deste mesmo ângulo

Ainda em relação ao triângulo acima pode-se afirmar:

[pic][pic]

cuja razão é chamada de tangente de um ângulo.

A razão[pic][pic]

É chamada de cotangente de um ângulo.

Conseqüentemente, o valor da cotangente de um ângulo de um ângulo é o inverso do valor da tangente deste mesmo ângulo.

Proposta de Atividade I

1 – Construa um triângulo retângulo em que um dos ângulos agudos é de 21°. Calcule as razões trigonométricas (seno, cosseno e tangente) para o ângulo de 21°. Calcule as razões trigonométricas para o ângulo de 69°. Compare os resultados obtidos. O que você observa?

Proposta de Atividade II

1 – Calcule o valor de x em cada caso, sendo o cm a unidade de medida de cada lado

a) x = 2,119 cm b) x = 2,65 cm

c) x = 11,5 cm d) x = 7,53 cm

2 – Num triângulo retângulo ABC, tem-se [pic]= 58° e a hipotenusa [pic] = 11 cm. Calcule a medida da altura relativa ao lado [pic]. x = 9,33 cm

3 – Para vencer o desnível de 4,25 m, vai ser construída uma rampa com inclinação de 15°.