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RESUMO
DIVERGENTE
O DIVERGENTE mede a magnitude de "fonte" ou "poço/sorvedouro" de um campo vetorial em um dado ponto, isto é, ele pode ser entendido como um escalar que mede a dispersão ou divergência dos vetores do campo num determinado ponto.
O operador divergência é definido como a variação do fluxo líquido do campo vetorial através de uma superfície de um volume em uma região.

Onde V é o volume de uma região arbitrária em R3 que inclui um ponto P, S(V) é a superfície da região, a integral é a integral de superfície e n o vetor normal a área.
O resultado é uma função : da localização do ponto P. Esta função pode ser vista como um campo escalar e em cada ponto tem-se o valor da divergência.

ROTACIONAL
ROTACIONAL corresponde a uma transformação linear de um campo de vetores em um outro campo vetorial, com significado empregado em diversos ramos da ciência, como eletromagnetismo e mecânica dos fluidos.
Em calculo vetorial é um operador que calcula por uma superfície infinitesimal o quanto os vetores de um campo vetorial se afastam ou se aproximam de um vetor normal a esta superfície. O rotacional de um campo vetorial é, também, um campo vetorial, ou seja a cada ponto do espaço aonde definimos o rotacional ele será dado por um vetor.

TEOREMA DE GREEN

O teorema de green é um ferramenta da matemática utilizada para o cálculo de áreas de figuras planas limitadas e fechada; Além disso seu principio é utilizado para formulação de outros teoremas como por exemplo o teorema de Stokes e Gauss, suas aplicações são extensas e extremamente úteis nas áreas da física, química, nas engenharias, geologia e etc. figuras planas fechadas.

Sejam P=P(x,y) e Q=Q(x,y) funções definidas e tendo derivadas primeiras contínuas sobre uma região simplesmente conexa D. Então, para todo contorno fechado simples K na região D, tem-se que

D'
(
∂ Q

∂ x
−
∂ P

∂ y
) dxdy =

K
P dx + Q dy onde D' é a região interior a