Matematica

1) O primeiro termo de uma PA é 100 e o trigésimo é 187. Qual a soma dos trinta primeiros termos?

- Informações do problema: a1=100 a30=187 n=30 S30=?

- Aplicando a fórmula da soma, temos:

S30 = (287) . 15 S30 = 4305

2) Sabendo que o primeiro termo de uma PA vale 21 e a razão é 7, calcule a soma dos 12 primeiros termos desta PA:

- Informações do problema: a1=21 r=7 S12=?

- Colocando na fórmula da soma, vemos que está faltando um dado. Qual o valor de a12? Então antes de tudo devemos calcular o valor de a12. a12=a1+(12-1)7 a12=21+77 a12=98

- Agora sim, podemos colocar na fórmula da soma: S12=(a1+a12)6 S12=(21+98)6 S12=119*6 S12= 714

3) A soma dos n primeiros termos de uma PA é dada por Sn=n2+2n. O valor do 13o termo desta PA é:

(A) 195 (B) 190 (C) 27 (D) 26 (E) 25

- Este tipo de questão é clássica, pois tem um pega ratão horrível. Então, vamos esmigalhar ao máximo. Te liga só! - Para calcularmos o 13o termo desta PA, devemos saber o valor do primeiro termo (a1) e o valor da razão, para isso vamos entender o que ele quis dizer com a fórmula dada.

- À primeira vista você pode achar que se substituirmos "n" por 13 teremos o valor do 13o termo. Aí está o pega ratão, substitua e veja a resposta da letra "A" (pega ratão). - O que devemos fazer é substituir primeiro "n" por 1, isso dá S1=12+2.(1) S1=3 - Como S1 significa a soma de todos os termos até a1, ou seja, como não tem nenhum antes de a1 é o próprio valor dele (a1=3) - Se substituirmos "n" por 2, temos: S2=22+2.(2) S2=8

- Agora tem que se ligar. S2 significa a soma de todos os termos até a2,