matematica

Uma pessoa comprou um veículo nas seguintes condições de pagamento
- uma entrada, no ato da compra, de R$ 3.500,00, e
- mais 24 prestações mensais, consecutivas e iguais a R$ 750,00, sendo, a primeira prestação foi paga um mês após a compra.
Sabendo que o vendedor cobrou 2,5% de juros compostos ao mês é correto afirmar que o preço à vista, em reais, do veículo foi:

Observe que o valor à vista é a soma do financiamento com a entrada de
R$ 3.500,00. Vamos determinar o valor de P utilizando a expressão: P = R. an¬i, onde an¬i = [1 – (1 + i)-n]/i. Então, temos: P = R. [1 – (1 + i)-n]/i. Substituindo R = R$ 750,00, n = 24, e i = 2,5% ao mês, vem: P = 750.[1 – (1 + 2,5%)-24]/2,5% P = 750.[1 – (1,025)-24]/0,025 P = 750.[1 – 0,55]/0,025 P = 750.(0,45)/0,025 P = R$ 13.500,00.
Sejam os seguintes pagamentos:

a) 10 prestações mensais de $ 800,00, vencendo a primeira de hoje a um mês.

b) 6 prestações trimestrais de $ 2.400,00 cada, vencendo a primeira três meses após o término dos pagamentos da seqüência acima.

Considerando uma taxa de 4,2%a.m. (juros compostos), determine o valor presente do fluxo acima. I= 42%-= 0,42
a)n=10 meses - PV- 800,00— I= 42%-= 0,42
Fv=PV*( 1+i) ^n\ ( 1+i) ^n * i a) Va=800((1+0,042)^10 -1) /(1+0,042)^10) *0,042

Va=800*0,5089 /1,5089*0,042 >>>> Va=407,16/0,06337

Va=6424,12 ///// esse é o valor das 10 prestações hoje.

b) nesse caso as parcelas são por trimestre , 6 prestações =6 trimestres = 18 meses.

vamos trazer esses valores para a data 10 ,ou seja, 10°mes. com i =1,042^3=13,13% a.t

V=2400((1+0,1313)^6 -1) /(1+0,1313)^6 )0,1313

V=2400*((1,1313)^6-1) /2,09709*0,1313

V=2400*1,09709 /2,09709*0,1313 >>> V=9.562,57 ///

V= 9.562,57 >>>agora vamos trazer para data zero, hoje.

Va= 9562,57/(1+0,042)^10 >>> Va=9562,57/1,5089 >>> Va=6337,44 //////

valor total hoje= 6337,44+6424,10 =12.762,04 //////