Matematica

Introdução
No Ensino Fundamental aprendemos que o triângulo é um polígono. Podemos afirmar que polígonos são figuras fechadas, formadas por segmentos de reta. Para descobrir se dois triângulos são semelhantes, precisamos entender o conceito de congruência. Dois triângulos são semelhantes quando seus ângulos são respectivamente congruentes ou os lados correspondentes são proporcionais.
Este presente trabalho irá explicar melhor o assunto Semelhança e Congruência de Triângulos, de forma mais clara possível.

Semelhança e Congruência de Triângulos
1 Congruência
Dois triângulos são chamados congruentes quando os seus lados e os seus ângulos são congruentes, ou seja, se correspondem. Em outras palavras, pode-se afirmar que dois triângulos são denominados congruentes se eles têm ordenadamente os três lados e os três ângulos iguais.

Exemplo:

A congruência de dois triângulos determina a congruência dos seis elementos.
Esses elementos são os três lados e os três ângulos. Então, para saber se dois triângulos são congruentes, temos que verificar toda vez à congruência dos seus elementos ?
A resposta é NÃO. Existem condições mínimas para que dois triângulos sejam congruentes. Podemos verificar a congruência de três elementos numa dada ordem. Vejamos os casos de congruência de triângulos.

2 Casos ou Critérios de Congruência
Existem 5 casos ou critérios de congruência, vejamos abaixo:

1º caso: LAL (lado, ângulo, lado): dois lados congruentes e ângulos formados também congruentes.

2º caso: LLL (lado, lado, lado): três lados congruentes.

3º caso: ALA (ângulo, lado, ângulo): dois ângulos congruentes e lado entre os ângulos congruente.

4º caso: LAA (lado, ângulo, ângulo): congruência do ângulo adjacente ao lado, e congruência do ângulo oposto ao lado.

5º caso: Se dois triângulos retângulos têm ordenadamente congruentes um cateto e a hipotenusa, então eles são congruentes.

Através das