Matematica

Estatística Descritiva
Professora: Stephanie Danielle de Almeida

Distribuições de Probabilidade
 Distribuição Contínua de Probabilidade
 Distribuição Binomial
 Distribuição de Poisson

Distribuição Contínua de Probabilidade
 A variável contínua aleatória X tem distribuição normal com parâmetros µ (média) e

 2 (var iância).

 O comportamento da variável em quase todos os

processos assemelham-se ao apresentado na distribuição normal: – a maioria dos valores se concentra ao redor da média;
– 50% dos valores estão acima da média e 50% abaixo.

Distribuição Contínua de Probabilidade
Utilizamos a normal padrão para obter probabilidades com distribuição normal. Exs:
• Tempo de vida útil de uma lâmpada

• % do término de um projeto
• Temperatura (ºC) de um processo

Distribuição Contínua de Probabilidade
A distribuição normal padronizada tem média e desvio padrão igual a:

 0

 1

A distribuição normal padronizada facilita os cálculos de

probabilidade, evitando o uso da fórmula e projetando qualquer análise mediante utilização de ESCORES (Z).

Distribuição Contínua de Probabilidade

Distribuição Contínua de Probabilidade
Se X é uma observação de uma distribuição que tem média μ e desvio-padrão σ, o valor padronizado de x é

O valor padronizado representa o número de desviospadrão pelo qual um valor x dista da média (para mais ou para menos).

Distribuição Contínua de Probabilidade
Aplicação
A concentração de um poluente em água liberada por uma fábrica tem distribuição N(8; 1,5). Qual a chance, de que num dado dia, a concentração do poluente exceda o limite regulatório de 10 ppm?
P ( X > 10) µ=8   1,5

Solução:
P ( X > 10)

Z

µ=8

10  8
1,5

Z  1,33

  1,5
0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1,0

0,3413

0,3438

0,3461

0,3485

0,3508

0,3531

0,3554

0,3577

0,3599

0,3621

1,1

0,3643

0,3665

0,3686

0,3708

0,3729