matematica

MATEMÁTICA
Em uma indústria química, considerou-se a produção de detergente como função do capital investido em equipamentos e estabeleceu-se P(q)=3q², onde a produção P é dada em milhares de litros e o capital investido q é dado em milhares de reais. Encontre a função derivada de P em relação a q1 ou seja P'(q).
Resposta:
P(3) = 3*3² = 3*9 = 27

(5) = 3*5² = 3*25 = 75

A variação da produção será 75 - 27 = 48 KL.
A variação do custo é 5 - 3 = 2

Taxa de variação média:

Txm = (Variação da Produção P) / (Variação do custo q)
Txm = 48 / 2 = 24

Seja L=-02q²+20q-300 a função Lucro para certo produto em função da quantidade vendida q. Se ao nível de 60 unidades vendidas, a quantidade diminui em 3%, qual será a estimativa para a variação percentual aproximada do lucro?

O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E=t²-8t+210, onde o consumo E é dado em KWh e ao tempo associa-se t=0 a janeiro, t=1 a fevereiro, e assim sucessivamente. Determine o(s) mês(es) e, q p consumo é de 195 KWh.
E= t²-8t+210 para que E = 195 Kwh

195= t²-8t+210 t²-8t+210-195=0 t²-8t+15 = 0
Pela fórmula de báskhara:
Delta = 64 - 60 = 4 t =( 8 + - 2 ) / 2 t' = (8+2)/2 t' = 5 t'' = (8-2)/2 t'' = 3

Logo, se t=0 janeiro, e t=1 é fevereiro

t=3 será abril, e t=5 junho ... ; ]

E para o primeiro ano o consumo mensal médio será... t=12 E=t²-8t+210
E=12²-8.12+210
E= 144 - 96 +210
E= 450 Kwh
Esse valor em 12 meses (1 ano)

logo a média será
450 /12 = 37.5 Kwh

Paulo vende planos de saúde e recebe salário R$ 300,00, mais uma comissão de R$ 5,00 por plano vendido. Sabendo que seu salário em um mês foi de R$ = 1.550,00, qual a quantidade de planos vendidos?
250 planos