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TEXTO BÁSICO

ECONOMIA MATEMÁTICA

PROF. JOSÉ MILTON SANCHES

CAMPINAS - 2015CAPÍTULO 1

ANÁLISE DE CORRELAÇÃO

Existem diversas situações em administração e economia em que o interesse maior é identificar o nível de associação entre duas variáveis quaisquer. Por exemplo:

Existe relação de dependência entre volume de vendas e tamanho da equipe de vendas?
A renda familiar influencia o nível de consumo?
O preço está associado ao tempo de durabilidade do produto?
A área do imóvel influencia o preço final?

Nestes casos, é perfeitamente possível avaliar o grau e o tipo de relacionamento entre as variáveis através de uma medida estatística chamada de “coeficiente de correlação”.

8.1 Correlação linear simples (Pearson)
O coeficiente de correlação linear simples entre duas variáveis identificadas como “x e y” é um número padronizado obtido a partir de três de medidas estatísticas. São elas:
a) Covariância entre “x” e “y”
É dada pela soma dos produtos dos desvios de “x” e de “y” em relação às suas médias aritméticas. Pode ser utilizada para identificar o tipo de relação entre as variáveis, pois assume sinal positivo (relação direta) ou negativo (relação inversa).
A fórmula desenvolvida da covariância entre “x” e “y” é:

b) Variância de “x”
Mede a variabilidade em torno da variável “x”, sendo definida como a raiz quadrada do desvio padrão da distribuição.
A fórmula desenvolvida da variância de “x” é:

c) Variância de “y”
Mede a variabilidade em torno da variável “y”, sendo definida como a raiz quadrada do desvio padrão da distribuição.
A fórmula desenvolvida da variância de “y” é:

De posse das três medidas de variabilidade calcula-se o coeficiente de correlação linear simples, que é dado pela seguinte fórmula:

Cabe esclarecer que o coeficiente de correlação linear simples é um número padronizado cujo campo de variação vai de 1 até +1.
8.2 Interpretação do coeficiente R x y
Tem por objetivo