Matematica

Gabarito!
1. De acordo com seus conhecimentos de conjuntos numéricos e teoria dos conjuntos, assinale as verdadeiras e justifique as falsas. a) O número √ R. √ b) Sendo ( ) √ { . √ } é racional. √. / * (V) + * + então

R. Primeiro vamos representar os conjuntos: A= {0,3,6,12,18,....} B ={-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4} , C= { √ Logo, ( ) (V)

c) No diagrama ao lado, a região hachurada corresponde ao conjunto ,̅ ( )- (̅ ̅ ) (v)

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d) Dados os conjuntos: * * * + = {0, 2, 4, 6, ...} + ={-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} + = {0, 1, 2, 3, 4} é n = 5.

Então o cardinal do conjunto X tal que

{-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} - X = {0, 2, 4} -X = {0, 2, 4}- {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} (-1) X = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} - {0, 2, 4} X = {-1, 1, 3, 5} Logo n( ) = 4 (F)

Essa questão foi anulada por faltar dados para resolução. Resposta dada pelo aluno: Sérgio Floquet Sales

e) Se A = {x/x = 2n, n (2n)2, n N}.

N} e B = {x/x = n2, n

N}, então A

B = {x/x =

A = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, ...} B = {0, 1, 4, 9, 16, ...} A B = {0, 4, 16, ...} (2n)2 = {0, 4, 16, ...} , Logo A B = (2n)2 f) Suponhamos que A e, f, g, h}. A A B = {a,b,c,d,e,f,g,h}; A B = {d,e} e A – B = {d,

B = {a, b, c, d, e, f, g, h} B = {d, e}

A – B = {d, e, f, g, h}. Sendo d e e elementos comum aos dois conjuntos não podem fazer parte do conjunto A – B. (F)

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Resposta dada pelo aluno: Sérgio Floquet Sales

2. Sobre números reais é verdade que: (Justifique as falsas dando um contraexemplo) a) A soma de dois números irracionais é um número irracional.

b) Se c é um divisor do produto ab, então c é divisor de a ou divisor de b.

c) (a – b)2 + (a – 2)2 = 0

a + b = 4.

d) c

, ac = bc

a = b.

e) c