Matematica

5 - GEOMETRIA ESPACIAL
5.1 – Área e Volume de Prismas
Define-se prisma como um sólido geométrico que possui duas faces (bases) iguais e as demais faces laterais serão sempre quadriláteros.

5.1.1 – Elementos componentes do prisma
i) Base: são duas, podendo ser triangular, quadrangular, pentagonal, hexagonal, …; ii) Aresta da base: distância entre os vértices que compõe a base, indicada por “a”; iii) Altura: distância entre as bases, indicada por
“h”;
vi) Número de lados da base: indicado por “n”; vii) Diagonal interna do prisma: distância entre vértices opostos internos ao prisma, indicada por
“D”;
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viii) Diagonal da Face: une vértices opostos da face, indicada por “d”.
5.1.2 – Área e Volume
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Área da base (Sb):
Sb = depende do formato da base
Área lateral (Sl):
Sl = n.a.h
Sl = P.h

(prisma regular)
(prisma irregular)

Área total (St):
St = 2.Sb + Sl
Volume (V):
V = Sb.h

Exemplos
1º) Um reservatório tem como base um triângulo com arestas medindo 13, 14 e 15 metros. A altura deste reservatório é de 6 metros. Qual a capacidade deste reservatório? Se o mesmo for pintado externamente, qual é a medida da área a ser pintada?

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2º) A base de um reservatório reto é um losango cujo lado mede 13 m e cuja diagonal maior mede 24 m. Se a área lateral deste prisma é de 104 m², quantos litros de água cabem neste reservatório?

3º) Preciso revestir um reservatório aberto, com medidas internas de 9, 12 e 8 metros. Para isto usarei peças de cerâmica, quadradas, com lado de 10 centímetros. Qual o menor número de peças para revestir esta piscina internamente? Desprezar rejunte.

4º) Uma caixa cúbica fechada, com capacidade para
64000 litros de água será pintada internamente. Qual a área a ser recoberta com tinta?

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5.2 – Área e Volume de Pirâmides
Define-se pirâmide como um sólido geométrico que possui uma base poligonal e as demais faces laterais serão sempre triangulares.

5.2.1 –