Matematica

FUNÇÃO MODULAR
È aquela que associa a cada elemento x real um elemento |x|
Para que o conceito de função fique claro adotamos a notação de uma função f(x) = |x|, como sendo: Sendo que o gráfico de f(x) = |x| é semelhante ao gráfico de f(x) = x, sendo que a parte negativa do gráfico será “refletida” sempre para um f(x) positivo. Um outro exemplo para uma função modular seria a função modular do 2º grau , sendo f(x) = |x2 – 4| , assim : , assim temos o gráfico: Estabelecemos uma função através da relação entre duas grandezas (duas incógnitas), sendo que uma incógnita FUNÇÃO MODULAR
È aquela que associa a cada elemento x real um elemento |x|
Para que o conceito de função fique claro adotamos a notação de uma função f(x) = |x|, como sendo: Sendo que o gráfico de f(x) = |x| é semelhante ao gráfico de f(x) = x, sendo que a parte negativa do gráfico será “refletida” sempre para um f(x) positivo. Um outro exemplo para uma função modular seria a função modular do 2º grau , sendo f(x) = |x2 – 4| , assim : , assim temos o gráfico: Estabelecemos uma função através da relação entre duas grandezas (duas incógnitas), sendo que uma incógnita será dependente e essa terá que estar relacionada com apenas um valor que será a incógnita independente.

Seguindo essa definição, será considerada função modular toda função onde essa incógnita dependente estiver dentro de módulos. Veja exemplos de funções modulares:

f(x) = |x| ou y = |x|, onde y incógnita independente e x incógnita dependente.

f(x) = |x -1|

f(x) = |x – 3| + 2

f(x) = x2 |x|

Considerando a definição de módulo de um número real, podemos definir função modular como sendo:

Função modular é toda função dos reais para os reais, escrita pela lei f(x) = |x|, sendo caracterizada da seguinte forma:

f(x) = x, se x ≥ 0 -x, se x < 0

Exemplo 1:

Construa o gráfico de função modular f(x) = |2x2 – 4x|. Aplicando a definição de módulo,