Matematica Geometria Plana Triangulos

Exercícios de Matemática
Geometria Plana

3. (Ufpe 95) Considere os triângulos retângulos PQR e PQS da figura a seguir.
Se RS=100, quanto vale PQ?

TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES.
(Ufpe 95) Na(s) questão(ões) a seguir escreva nos parênteses (V) se for verdadeiro ou (F) se for falso.
1. Acerca da figura a seguir podemos afirmar que:

a) 100Ë3
b) 50Ë3
c) 50
d) (50Ë3)/3
e) 25Ë3
(
(
(
(
(

) O triângulo ABC é equilátero.
) O triângulo ACD é isósceles.
) ‘ - (– + ’) é divisível por 2.
) åî = Ø.
) Os triângulos ABC e ACD têm áreas iguais.

4. (Unesp 94) Considere o triângulo ABC da figura adiante. 2. Analise as seguintes afirmações:
( ) Dois triângulos equiláteros quaisquer são semelhantes. ( ) Dois triângulos retângulos são semelhantes se os catetos de um são proporcionais aos catetos do outro. ( ) Num triângulo qualquer, cada lado é maior que a soma dos outros dois.
( ) Se as diagonais de um quadrilátero se interceptam no seus pontos médios, então esse quadrilátero é um retângulo.
( ) Se pelo ponto médio do lado AB de um triângulo
ABC traçarmos uma reta paralela ao lado BC, então esta reta interceptará o lado AC no seu ponto médio.

Se a bissetriz interna do ângulo B forma com a bissetriz externa do ângulo C um ângulo de 50°, determine a medida do ângulo interno A.

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5. (Fuvest 91) Na figura adiante, AB=AC, BX=BY e
CZ=CY. Se o ângulo A mede 40°, então o ângulo
XYZ mede:
a) 40°
b) 50°
c) 60°
d) 70°
e) 90°

7. (Unesp 93) A circunferência menor da figura a seguir é tangente à circunferência maior e às semiretas OA e OB.

Se A=(9,0) e o ângulo AÔB mede 60°, determine o raio da circunferência menor.

6. (Fuvest 91) No quadrado ABCD de lado 12 temos:
AE=13 e CF=3.
O ângulo AÊF é agudo, reto ou obtuso? Justifique.

8. (Cesgranrio 94) ABCDE é um pentágono regular convexo. O ângulo das diagonais AC e AD vale:
a) 30°
b) 36°
c) 45°
d) 60°
e) 72°
9. (Ufes 96) Um dos ângulos internos de um triângulo isósceles mede 100°. Qual é a