matematica financeira

1)Um título é descontado em um banco 45 dias antes de seu vencimento, considerando a convenção do mês comercial. A taxa de desconto utilizada pelo banco é de 3% ao mês. Caso a operação seja a do desconto racional simples, o valor presente do título é igual a R$ 40.000,00. Utilizando a operação do desconto comercial simples, o valor presente do título é a) R$ 39.959,50 b) R$ 39.919,00 c) R$ 39.209,50 d) R$ 38.949,00 e) R$ 38.200,00
Resposta: Letra C
40.000 x 0,03 x 1,5 = 1.800
40.000 – 1.800 = 38.200
2) O dono de uma loja aumenta os preços durante a noite em 20% e na manhã seguinte anuncia um desconto de 30% em todos os produtos. O desconto real que ele está oferecendo em relação aos preços do dia anterior é de: a) 10% b) 12% c) 14% d) 16% e) 18%
Resposta: Letra D
1,2 x 0,7 = 0,84 = 84%
100% - 84% = 16%
3) Uma duplicata é descontada em um banco 50 dias antes de seu vencimento apresentando um valor atual igual a R$ 31.900,00. Considere que foi utilizada uma operação de desconto comercial simples, a uma taxa de 2% ao mês, com a convenção do mês comercial. O valor nominal da duplicata é de a) R$ 33.000,00. b) R$ 33.600,00. c) R$ 32.900,00. d) R$ 32.600,00. e) R$ 32.800,00
Resposta: Letra A
D = VN . 0,02 = 50/30
D = VN . 0,0333
31.900 = 1 VN – 0,0333
31900 = 0,9667 . VN
VN = 31900 / 0,9667 = 33.000
4) Um título com 2 meses a vencer foi descontado à taxa de 2% ao mês, produzindo um desconto de R$ 1.435,00. O valor nominal do título era, em reais, de (Nota: efetue as operações com 4 casas decimais) a) 35.875,00 b) 36.237,37 c) 36.500,00 d) 37.760,67 e) 37.980,77
Resposta: Letra A
1.435 = VN . 0,02 – 2
1.435 = 0,0400 . VN
VN = 1.435 / 0,0400 = 35.875
5)Quanto deve ser pago no dia 5 de março para quitar um débito formado por 4 prestações mensais e iguais de R$ 5.000,00, cada uma que deverão vencer nos dias 5 de abril, 5 de maio, 5 de junho e de 5 de julho do mesmo ano, a taxa composta vigente é de 4% ao mês?
Resposta: 18.149,4761