matematica financeira

CAPÍTULO VIII
PROBABILIDADES

8.1 INTRODUÇÃO Prof. Marcone Soares

Os primeiros estudos da probabilidade remontam ao século XVI. As aplicações iniciais referiam-se quase todos aos jogos de azar. Os jogadores aplicavam o conhecimento das probabilidades para planejar estratégias de apostas. Hoje em dia há muitas aplicações da probabilidade em jogos de azar, tais como os diversos tipos de loterias, as corridas de cavalos, e os esportes organizados. Hoje em dia o governo, as empresas, as organizações profissionais incorporaram a teoria das probabilidades em seus processos diários de deliberações.

8.2 EXPERIMENTO ALEATÓRIO: é qualquer processo que permite ao pesquisador fazer observações.
Ou experimentos aleatórios são aqueles que, mesmo repetidos várias vezes sob as mesmas condições apresentam resultados improváveis. Exemplos: a ocorrência de um raio, um lançamento de uma moeda, o arremesso de um dado, etc.

8.3 ESPAÇO AMOSTRAL DE UM EXPERIMENTO ALEATÓRIO: é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. Indica-se pela letra S.
Espaço Amostral equiprovável é aquele em que todos seus elementos têm a mesma chance de ocorrer.Exemplos:
a) Lançamento de uma moeda: S = {C, K }
b) Lançamento de um dado: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6 }
c) Lançamento de dois dados: S = {(1,0),(1,2),..(2,1),(2,2),...,(6,1),(6,2),...,(6,6)}
d) Lançamento de três moedas: S = {ccc, cck, ckk, ckc, kkc, kck, kcc, kkk }
Cada um dos elementos de S que corresponde a um resultado recebe o nome de ponto amostral.

8.4 EVENTO: é um resultado ou, eventualmente, um conjunto de resultados ocorrido no experimento. É um subconjunto do espaço amostral. Indicação: E (E S ).
Exemplo: No lançamento de um dado temos: S = {1,2,3,4,5,6}. Obter um número par na face superior. E = {2,4,6} é um evento de S, pois E S.

8.5 CLASSIFICAÇÃO DOS EVENTOS Se E = S, E é chamado de evento certo.(é aquele que coincide