matematica financeira

FMU
Pesquisa Operacional - Prof. Sidioney Silveira
Correção - Gabarito
Questão 1

Maximizar LUCRO = 2 x1 + 3 x2
Sujeito a:
- x1 + 2 x2 ≤ 4 x1 + 2 x2 ≤ 6 x1 + 3 x2 ≤ (soma dos últimos quatro dígitos do RA) x1 ≥ 0 ; x2 ≥ 0

Soma dos últimos quatro dígitos do RA = 3

X1 = 0
-0 + 2X2 = 4 X2 = 2 (0;2)
X2 = 0
-X1 + 2.0 = 4 X1 = - 4 (- 4;0)

X1 = 0
0 + 2X2 = 6 X2 = 3 (0;3)
X2 = 0
X1 + 2.0 = 6 X1 = 6 (6;0)

X1 = 0
0 + 3X2 = 3 X2 = 3/3 (0;1)
X2 = 0
X1 + 3.0 = 3 X1 = 3 (3;0)

Aprsentação da mteria

LUCRO = 2 x 3 + 3 x 0 = 6

Questão 2

Maximizar Saídas = x1 + x2
Sujeito a:
240 x1 +160 x2 ≤ 960
5000 x1 + 10000 x2 ≤ 40000
3 x1 + 3 x2 ≤ (soma dos dígitos do RA) x1 ≥ 0 ; x2 ≥ 0

Soma dos dígitos do RA = 22

X1 = 0
0 +160 X2 = 960 X2 = 6 (0;6)
X2 = 0
240 X1 + 0 = 960 X1 = 4 (4;0)

X1 = 0
0 + 10000 X2 = 40000 X2 = 4 (0;4)
X2 = 0
5000 X1 + 0 = 40000 X1 = 8 (8;0)

X1 = 0
0 + 3X2 = 22 X2 = 22/3 (0;7,4)
X2 = 0
3 X1 + 0 = 22 X1 = 22/3 (7,4;0)

Maximizar Saídas = x1 + x2 = 2 + 3 = 5

240 X1+ 160X2 = 960 x(- 62,5) 5000 X1+10000X2 = 40000 -15000 X1 -10000X2 = -60000 -10000X1 = -20000 X1 = 2 X1 = 2 240x(2)+ 160X2 = 3 X2 = 3 (2;3)

Questão 3

Maximizar LUCRO = (soma dos últimos quatro dígitos do RA)x1 + 3 x2
Sujeito a:
2 x1 + x2 ≤ 1000 x1 ≤ 400 x2 ≤ 700 x1 ≥ 0 ; x2 ≥ 0

Soma dos últimos quatro dígitos do RA = 3

X1 = 0
0 + X2 = 1000 X2 =1000 (0;1000)
X2 = 0
2X1 + 0 = 1000 X1 = 500 (500;0)

x1 ≤ 400

x2 ≤ 700

Maximizar Saídas = 3 x1 + 3 x2 = 3x400 + 3x200 = 1800

2 X1 + X2 = 1000 X1 = 400
2x400 + X2 = 1000 800 + X2 = 1000 X2 = 1000 - 800 X2 = 200

Questão 4

A Esportes Radicais S/A produz pára-quedas e asa deltas em