Matematica financeira

Elementos básicos em Matemática Financeira

A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. A idéia básica é simplificar a operação financeira a um Fluxo de Caixa e empregar alguns procedimentos matemáticos.
Capital: O Capital é o valor aplicado através de alguma operação financeira. Também conhecido como: Principal, Valor Atual, Valor Presente ou Valor Aplicado. Em língua inglesa, usa-se Present Value, indicado nas calculadoras financeiras pela tecla PV.
Juros: Juros representam a remuneração do Capital empregado em alguma atividade produtiva. Os juros podem ser capitalizados segundo os regimes: simples ou compostos, ou até mesmo, com algumas condições mistas.
Regime Processo de funcionamento
Simples Somente o principal rende juros.
Compostos Após cada período, os juros são incorporados ao Capital, proporcionando juros sobre juros.

Notações comuns que serão utilizadas neste material
C Capital n número de períodos
J juros decorridos n períodos i taxa percentual de juros
P ou PV Principal ou valor atual
M Montante de capitalização simples
S ou FV Montante de capitalização composta

Compatibilidade dos dados
Se a taxa de juros for mensal, trimestral ou anual, os períodos deverão ser respectivamente, mensais, trimestrais ou anuais, de modo que os conceitos de taxas de juros e períodos sejam compatíveis, coerentes ou homogêneos. Situações onde isto não ocorre, serão estudadas à parte e deverão ser feitas conversões de unidades.
Juros simples
1. Se n é o numero de períodos, i é a taxa unitária ao período e P é o valor principal, então os juros simples são calculados por:
J = P x i x n
Exemplo: Os juros simples obtidos por um capital P=1.250,00 durante 4 anos à taxa de 14% ao ano são dados por:
J = 1.250,00 x 0,14 x 4 = 700,00
2. Se a taxa é i % ao mês, usamos n convertido como o número de meses e a fórmula:
J = P x i x n
Exemplo: Os juros simples obtidos