Matematica financeira

90 - Um capital é aplicado em regime de juros compostos a uma taxa mensal de 2% (2% a.m.). Depois de quanto tempo este capital estará duplicado?
Solução:
Sabemos que S = P (1 + i)n . Quando o capital inicial estiver duplicado, teremos S = 2P. Substituindo, vem:
2P = P(1+0,02)n [Obs: 0,02 = 2/100 = 2%]
Simplificando, fica:
2 = 1,02n , que é uma equação exponencial simples.
Teremos então: n = log1,022 = log2 /log1,02 = 0,30103 / 0,00860 = 35
89 - Determinar o valor dos juros pagos por um empréstimo de R$ 2.000,00 contratado à taxa efetiva de 5% am pelo prazo de 25 dias.
1) m=c(1+i/100)^t m= montante a calcular

2) m=c+j dados c=capital 2.000 i=taxa =5%am=5/30=1/6% ao dia
Levando para 1) fica m=2.000(1+(1/6)/100)^25=2000 .1,00167^25=2000 . 1,043=2085
M=2085
De 3) temos que j=m-c logo j=2085-2000=85
Resp
R$ 85,00

88 - Um capital aplicado em um fundo duplicou seu valor entre 11 de julho e 22 de dezembro do mesmo ano. A que taxa efetiva mensal foi aplicado?
5 meses.
M2=2M1
temos:
M=C.(1+i)^5

C.(1+i)^5
-------------- = 2
C
(1+i)^5=2
1+i=2^(1/5)
i=2^(1/5)-1 i=0,15 15% ao mês..........

com todas as casas decimais:
14,8698355 %
Se levar em consideraçã os 11 dias que sobram fica 5,66667 meses.
Então dá
13,7869733 %

CORREÇÃO:CONTANDO O ´N. DE DIAS DÁ 164 DIAS.
EQUIVALE A 5,466666667 MESES.
ENTÃO DÁ EXATAMENTE
13,5184526 %
87 - Um capital de R$ 4.000,00 foi aplicado dividido em duas parcelas, a primeira à taxa efetiva de 6% at e a segunda a 2% am. Se após 8 meses os montantes de ambas as parcelas se igualam, determinar o valor de cada parcela.
86 - Uma pessoa depositou R$ 1.000,00 em um fundo que paga juros efetivos de 5% am, com o objetivo de dispor de R$ 1.102,50 dentro de 2 meses. Passados 24 dias após a aplicação, a taxa efetiva baixou para 4% am. Quanto tempo adicional terá de esperar para obter o capital requerido?
85 - Determine o capital que aplicado durante 3 meses à taxa efetiva composta de 4% am produz