Matematica financeira

1. Uma fábrica de calças tem despesa fixa de R$ 80 000,00 envolvendo aluguel de imóvel, salários, impostos, etc. Além da despesa fixa admite-se que cada calça produzida custa R$ 30,00 para o fabricante. Sabe-se que por outro lado, que a quantidade x de calças vendidas depende do preço p de venda de cada calça, sendo que, quanto maior o preço de venda , menor será a quantidade de calças vendidas. Suponhamos que a função que relaciona x e p seja definida pela sentença x = 2400 – p, ou que p = 2400 – x. A receita R da fábrica é a quantia em dinheiro que esta ganha com as vendas no período, logo R = x . p. Considera-se também que o lucro é obtido pela equação L = R – C, onde L é o lucro, R é a receita e C é o custo de produção. A partir dos dados escreva: a) a função que representa o custo de produção da empresa em função do número de calças produzidas; (0,5 ponto) C(x)= C(v) + C(F) = 30x + 80.000 b) a função que representa a receita da empresa em função do número de calças produzidas; (0,5 ponto) R = x . p = (2.400 –x) . x = 2.400 x – x² c) a função que representa o Lucro da empresa em função do número de calças produzidas; (0,5 ponto) L(x) = R(x) – C(x) = 2.400x – x² – (30x + 80.000) = –x2 + 2.370x – 80.000 d) o número de calças produzidas pela empresa para obter lucro máximo; (0,5 ponto) - 2.370 , - 2.3702 -4(-1)(-80.000) = (1.185, 1.324.225) 2(-1) 4(-1) O número de calças produzidas deverá ser 1.185 para obter o