Matematica Aplicada

Função de 1º grau

Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma y = f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a 0. x é chamado de coeficiente angular, ou taxa de variação média, ou simplesmente taxa de variação da variável dependente, y, em relação à variável independente, x, e pode ser calculado pela razão x=(variação em y)/(variação em x)=Δy/Δx ou x=(f(c)-f(a))/(c-a) b é chamado de coeficiente linear e pode ser obtido fazendo x = 0 y = f(0) = x . 0 + b → y = b

O gráfico de uma função polinomial do 1º grau, y = ax + b, com a 0, é uma reta oblíqua aos eixos Ox e Oy. Exemplo: Vamos construir o gráfico da função y =3x -1: Como o gráfico é uma reta, basta obter dois de seus pontos e ligá-los com o auxílio de uma régua: a) Para x = 0, temos y = 3 • 0 - 1 = -1; portanto, um ponto é (0, -1). b) Para y = 0, temos 0 = 3x - 1; portanto, e outro ponto é .
Marcamos os pontos (0, -1) e no plano cartesiano e ligamos os dois com uma reta.

x y
0 - 1
1/3 0

O estudo das funções é importante, uma vez que elas podem ser aplicadas em diferentes circunstâncias: nas engenharias, no cálculo estatístico de animais em extinção, planos de saúde etc. Os planos de saúde geralmente funcionam da seguinte forma há um valor constante mensal e um valor variável que depende do número de consultas. Por exemplo, é cobrado um valor mensal de 100 reais e outro de 20 reais por consulta, a função que representaria esta função seria y = 20x + 100, onde x representa o número de consultas em um mês e y o valor a ser pago no final do mês, ou seja, o valor final da mensalidade. Portanto, a função é utilizada para relacionar valores numéricos de uma determinada expressão algébrica de acordo com cada valor que a variável x assume.
Custo de produção da Pizzaria Atenas:
Quantidade (q) 0 5 10 20 50 100
Custo (c) ($) 200 270 340 480 700 1400 Há