matematica aplicada

Exercícios complementares (8/8)

Provas anteriores

Universidade Federal de Pernambuco
Cin – Centro de Informática
Graduação em Engenharia da Computação
10 Exercício Escolar de Métodos Numéricos Computacionais
Março/04

1) Escreva (aproximadamente 20 linhas) sobre o que você entende por um dos seguintes temas:
a) Aritmética de máquina;
b) Aproximação de funções (Método dos Mínimos Quadrados);
c) Interpolação polinomial. (2,5 pontos)

2) Cite uma vantagem e uma desvantagem dos seguintes grupos de métodos numéricos para resolver equações diferenciais ordinárias:
a) Métodos de passos simples (Euler, Modificado de Euler, Runge-Kutta);
b) Métodos de passos múltiplos (Adams-Moulton, Adams-Bashforth). (1,5 ponto)

3) Determine as soluções das seguintes equações diferenciais
a) dy/dt + e t y = 0
b) dy/dt + y = 1 / (1 + e t ) (3 pontos)

4) Determine as soluções das seguintes equações diferenciais com valores iniciais
a) 3t 2 + 4ty + ( 2y + 2t2 )dy/dt = 0, y(0) = 1;
b) ( xy 2 – x )dx + ( 2x 2y + 8y )dy = 0, y(1) = 0. (3 pontos) Prof. Dias

Universidade Federal de Pernambuco
Cin – Centro de Informática
Graduação em Engenharia da Computação
20 Exercício Escolar de Métodos Numéricos Computacionais abril/04

5) Determine as soluções das seguintes equações diferenciais
a) y” + 4y’ – 5y = e x + 2x
b) y” – 2y’ + y = e x / x3, x > 0
c) y” + y =cos t (2 pontos)

6) Determine a solução da seguinte equação diferencial com valores iniciais y”’ + y’ = e x y(0) = 1, y’(0) = 1 y”(0) = 1 / 2.