matematica aplica

RESUMO
A relação binária é uma relação entre dois elementos, sendo um conjunto de pares ordenados.
As relações binárias são comuns em muitas áreas da matemática. Um par ordenado consiste de dois termos, a e b, dos quais um, (a) é designado como primeiro termo e o outro como segundo termo. Um par ordenado com primeiro termo a e segundo termo b é representado explicitamente por (a, b). O Sistema de Coordenadas Cartesianas, mais conhecido como Plano
Cartesiano tem o objetivo de localizar pontos. Ele é formado por dois eixos perpendiculares: um horizontal e outro vertical que se cruzam na origem das coordenadas. O eixo horizontal é chamado de abscissa (x) e o vertical de ordenada (y). Os eixos são enumerados compreendendo o conjunto dos números reais. Os diagramas de venn-euler consistem de curvas fechadas simples desenhadas sobre um plano, de forma a simbolizar os conjuntos e permitir a representação das relações de pertença entre conjuntos e seus elementos.
Exercício Resolvido
1) Seja o conjunto A = (0;1). Quantas relações binárias distintas podem ser definidas sobre o conjunto
A?
a)
b)
c)
d)
e)

A x A = {(0;0);(0;1);(1;0);(1;1)};
A x A = {(0;0);(0;1);(1;0)};
A x A = {(0;0);(0;1);(1;1)};
A x A = {(0;0);(0;1)};
A x A = {(0;1);(1;0);(1;1)};

RELAÇÕES
RELAÇÕES BINÁRIAS
Uma relação binária R sobre dois universos A e B é

Em outras palavras, uma relação binária é definida como sendo um subconjunto do produto cartesiano entre dois conjuntos A e B. Isto é, uma relação R é um conjunto de pares ordenados. Um subconjunto de
A×A pode ser chamado simplesmente de relação binária em A.
Suponha que R é uma relação de A para B. Então R é um conjunto de pares ordenados onde cada primeiro elemento pertence a A e cada segundo elemento pertence a B. Isto é, para cada par (a,b), a ∈ A e b ∈ B.
Então exatamente uma das seguintes afirmativas é verdadeira:
•
•

(a,b) ∈ R: dizemos que “a é R-relacionado a b”, escrevendo aRb.
(a,b) ∈ R: dizemos que “a