Matematica anhanguera

para que ela seja uma função quadrática, ou de segundo grau. Além disso, esse termo deve ser o de maior grau da função, pois se houvesse um termo de grau 3, isto é, ax3, ou de grau superior, estaríamos falando de uma função polinomial de terceiro grau.

Assim como os polinômios podem ser completos ou incompletos, temos funções de segundo grau incompletas, como:

f (x) = x2

f (x) = ax2

f (x) = ax2+ bx

f (x) = ax2 + c

Pode acontecer de o termo de segundo grau aparecer isoladamente, como na expressão geral y = ax2; acompanhado por um termo de primeiro grau, como no caso geral y = ax2 + bx; ou também unido a um termo independente ou a um valor constante, como em y = ax2 + c.

É comum pensarmos que a expressão algébrica de uma função quadrática é mais complexa que a das funções lineares. Normalmente, também supomos que sua representação gráfica é mais complicada. Mas não é sempre assim. Além disso, os gráficos das funções quadráticas são curvas muito interessantes, conhecidas como parábolas.

Figura 3

3. Representação gráfica da função y = ax2 Como acontece com toda função, para representá-la graficamente temos, antes, de construir uma tabela de valores (Figura 3, ao lado).

Começamos representando a função quadrática y = x2, que é a expressão mais simples da função polinomial de segundo grau.

Se unirmos os pontos com uma linha contínua, o resultado é uma parábola, como mostra a Figura 4, abaixo:

Figura 4

Observando atentamente a tabela de valores e a representação gráfica da função y = x2 vamos perceber que o eixo Y, das ordenadas, é o eixo de simetria do