MATEM TICA APLICADA ADM E SISTEMAS BIOM DICOS SISTEMAS LINEARES

FAESP - MATEMÁTICA APLICADA – ADM E SISTEMAS BIOMÉDICOS
SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES
Em Matemática, um sistema de equações lineares (abreviadamente, sistema linear) é um conjunto finito de equações lineares aplicadas num mesmo conjunto, igualmente finito, de variáveis. Por exemplo, é um sistema de três equações com três variáveis (x, y e z). Uma solução para um sistema linear é uma atribuição de números às variáveis que satisfaz simultaneamente todas as equações do sistema.
A palavra "sistema" indica que as equações devem ser consideradas em conjunto, e não de forma individual.
Em Matemática, a teoria de sistemas lineares é a base e uma parte fundamental da álgebra linear, um tema que é usado na maior parte da matemática moderna. Deve-se observar que, em primeiro lugar, a equação linear é, necessariamente, uma equação polinomial. Também na matemática aplicada, podemos encontrar vários usos de sistemas lineares. Exemplos são a física, a economia, a engenharia, a biologia, a geografia, a navegação, a aviação, a cartografia, a demografia e a astronomia.
Algoritmos computacionais são, por encontrar as soluções, uma parte importante da álgebra linear numérica, e desempenham um papel proeminente em engenharia, física, química, ciência da computação e economia. Tais métodos têm uma grande importância para tornar mais eficientes e rápidas as soluções dos sistemas.3 Pode-se muitas vezes aproximar um sistema de equações não-lineares de um sistema linear (veja linearização), uma técnica útil ao fazer um modelo matemático ou simulação computacional de um sistema relativamente complexo. Para tal aproximação, se usa a teoria das sequências.
O sistema linear também pode ser conceituado como um sistema de equações do primeiro grau, ou seja, um sistema no qual as equações possuem apenas polinômios em que cada parcela tem apenas uma incógnita. Em outras palavras, num sistema linear, não há potência diferente de um ou zero e tampouco pode haver multiplicação entre