matamatca 5

03/06/2014

Matemática
Revisão
Prof. Me Pedro Hiane

Para início de conversa

Conceito de função

1

03/06/2014

Equações

Equações do 1º Grau: ax + b = 0
Exemplo: 4x – 8 = 0
3x + 5 = 0

Equações
Equações do 2º Grau:

ax2 + bx + c = 0

Resolução:

x

 b  b2  4ac
2a

Fórmula de Bhaskara

a) x2 – 5x + 6 = 0 a=1 b = –5 c=6 ∆ = b2 – 4ac
∆ = (–5)2 – 4.1.6
∆ = 25 – 24 = 1

 b     5  1 5 1 x 

2a
2.1
2

x1 

6
3
2

x2 

4
2
2

Calculadora:

  5 
  5 




1  2  1   3
1  2  1   2

2

03/06/2014

Função do 1º Grau
Tipo F(x) = Ax + B

ou

y = Ax + B.

Função crescente A > 0 (positivo)
Função decrescente A < 0 (negativo)
Gráfico = Reta

Exemplo: faça o gráfico da função F  x   2 x  1

x
0
1
2

y
1
3
5

5
3
1
0

1

2

F 0   2 .0  1  1
F 1  2 .1  1  3
F 2   2 .2  1  5

3

03/06/2014

Continuando

Função Quadrática ou de 2º Grau
Tipo:
ou

F(x) = Ax2 + Bx + C y = Ax2 + Bx + C

Gráfico: Parábola
para cima A  0 baixo A  0


Concavidade: para

O gráfico de uma função do 2º grau intercepta o eixo y no ponto de ordenada C.
O esboço do gráfico de uma equação do 2º grau pode ser:
A>0
y
∆>0
C x1 x2 x 4

03/06/2014

Vértice da Parábola: o ponto   B ,    é chamado vértice da parábola.  2 A 4 A 
O vértice pode ser ponto máximo. y vértice

C x2 x1

x

Modelos de Função do 2º Grau
Função
Função
Função
Função

Receita: R = p x q
Preço: P = -2q + 200
Custo: C = 40q + 1400 lucro: L = R – C = -2q² + 200q –(40q +

1400)

R = pxq
R = (-2q +200)q
R = -2q² + 200q
L = -2q² + 160q - 1400

Funções Exponenciais

Consideremos a função f x   2
Podemos obter o gráfico f através de uma tabela: x

8

4

2

1
1

–3

–2

–1

0

21

41

8

1

2

3

5

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Vamos Praticar

Conceito de Derivada