MACKENZIE2006 6dia

Prova Tipo A

M AT E M Á T I C A
D
1Numa loja, uma caixa com 5 barras de chocolate está à venda com a inscrição “Leve 5, pague 4”. O desconto aplicado ao preço de cada barra corresponde, em porcentagem, a
a) 8
b) 10
c) 12,5
d) 20
e) 25
Resolução
Sejam pa e pd os preços de cada barra de chocolate antes e depois do desconto.
Como cinco barras ao preço novo equivalem a quatro barras ao preço antigo, tem-se que:
5 . pd = 4 . pa ⇔ pd = 0,8 . pa = 80% pa

Desta forma, o desconto aplicado ao preço de cada barra corresponde a 20%.

E
2Um negociante pouco escrupuloso compra 450 litros de vinho a R$ 18,00 o litro e mistura um litro de água a cada 9 litros de vinho. Se o negociante pretende obter
R$1.500,00 de lucro após a venda de toda a mistura, o preço de venda de cada litro dessa mistura, em reais, deverá ser
a) 22,00
b) 21,30
c) 19,80
d) 20,10
e) 19,20
Resolução
1) Pelos 450 litros de vinho, o comerciante pagou
450 . R$ 18,00 = R$ 8100,00
2) Como para cada 9 litros de vinho ele acrescenta
1 litro de água, a quantidade de água acrescentada
450 l foi ––––– . 1 l = 50 l, gerando 500 l de mistura.
9l

3) Se v for o preço de venda de cada litro de mistura, o preço total das vendas será tal que
500 l . v = R$ 8 100,00 + R$ 1 500,00 ⇔
⇔ v = R$ 19,20 por litro

OBJETIVO

M A C K E N Z I E - ( 2 º D i a - G r u p o I ) - D e z /2 0 0 5

3Uma lata tem formaC cilíndrica com diâmetro da base e
4
altura iguais a 10cm. Do volume total, ––– é ocupado
5
por leite em pó. Adotando-se π = 3, o volume de leite em pó, em cm3, contido na lata é
a) 650
b) 385
c) 600
d) 570
e) 290
Resolução

O volume de leite em pó, em cm3, é
4
4
––– . (Vcilindro) = ––– . (π . 52 . 10) = 200 π =
5
5
= 200 . 3 = 600

4Em um sistema Acartesiano ortogonal são dados os pontos P = (2,0) e Q = (0,2). O ponto A, simétrico da origem em relação à reta PQ, tem coordenadas

΂ –––12 ;–––12 ΃

a) (2;2)

b)

d) (2;1)

e) (1;2)

c)

΂ –––12 ;–––32 ΃

Resolução

Os pontos P, A, Q e O são vértices de um quadrado cujo lado mede